初二尺规作图例题

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1、四、尺规作图及轴对称13.8基本作图1．作一条线段等于已知线段例1：已知：线段a。求作一条线段，使它等于线段a。2．作一个角等于已知角例2：已知：∠AOB。求作：一个角，使它等于∠AOB。3．作角的平分线例3：已知：∠AOB。求作：射线OC，使它平分∠AOB。角平分线的性质：定理：角平分线上的点_______________________________。定理：____________________________的点在这个角的平分线上。例4：已知：如图，Rt△ABC中，CA=CB，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E。求证：BE=CD。例5：已知：如图，∠B=∠C=900，M为BC中点，

2、DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB练习：（1）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC，CD:BD=1:2，BC=3，则D到AB的距离ED=____，AD=_____，∠B=_____。（2）已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，E、F是垂足，且BC=CD。求证：∠B+∠ADC=1800（3）已知：如图，△ABC中，∠C=900，CD⊥AB，BE平分∠CBA，EF⊥AB。求证：CM=EF34．作线段的垂直平分线诊测：1、角平分线的性质：角平分线上的点_____________________________________________。______________

3、______________________的点在角平分线上。2、如图3，在中，，，平分，交于点，于点，且，则的周长为______．3、什么图形中有线段的垂直平分线？知识点：已知：线段AB。求作：线段AB的垂直平分线。在线段AB的垂直平分线上取任意一点，研究其性质。线段垂直平分线定理：1、线段垂直平分线上的点__________________________________________________2、______________________________________的点在线段垂直平分线上。例1：如图15，在中，，为中点，交于，的周长为，求的长．例2：已知：如图，在△AB

4、C中，点E、F分别是AB、AC上的点，AD是EF的垂直平分线。求证：∠1=∠2例3：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，DE=1cm，∠BAC=1200，求BC的长例4：已知：在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC延长线于N。求证：BM=CN练习：1．已知：如图，在△ABC中，∠C=900，∠B=150，D为AB中点，DE⊥AB于D，交BC于E，若BE=4，求AC的长。2．已知：如图，AB=AC，DE是AB的中垂线，交AB、AC于E、D，△BCD的周长为24，CD=4，∠A=360。求AB的长3例5：（1）如图，已知

5、有三条公路两两相交，交点分别为A、B、C。若要在ABC内选一点建一座加油站，使它到三条公路的距离相等。该如何选址？（作图，写作法并指明结果）（2）在公路MN的一旁有A、B两个工厂，要在公路旁边修建仓库的位置？请画图说明。（要求写作法，指导结果）（3）已知：如图，点M、N及AOB。求作：一点G，使G点到OA、OB的距离相等，并且到点M、N的距离也相等。（要求写作法，保留作图痕迹，并指明结果）练习：1、如图，AB∥CD，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，EF⊥BC于F，EF=5，则AB与CD间的距离是________。2、在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，若CD=2，AB=

6、8，则△ABD的面积为______3、如图，△ABC中，∠C=900，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AB=6，则△DEB的周长为______4、如图，△ABC中，∠C=900，AB的垂直平分线交BC于E，D为垂足，并且BD=2CD，则∠B=_______。5、如图，△ABC中，∠A=900，∠B的平分线交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，E为垂足，求∠C的度数。6、已知：∠ABC，点D在其内部，在AB和AC上分别作一点M、N，使DM=DN，且∠MDN＝90°.3