中考数学一轮复习 考点跟踪训练49 方程 浙教版

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1、考点跟踪训练49　方程、函数与几何相结合型综合问题一、选择题1．(2010·南充)如图，小球从点A运动到点B，速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v＝2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是(　　)A．1秒B．2秒C．3秒D．4秒答案　C解析　当v＝6时，2t＝6，t＝3.2．(2010·鄂尔多斯)某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是(　　)A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的

2、通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分答案　D解析　A、B、C正确，可排除，错误的是D.3．(2010·宿迁)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是(　　)答案　D8用心爱心专心解析　因为BP＝x，CQ＝y，则AP2＝42＋x2，PQ2＝(6－x)2＋y2，AQ2＝(4－y)2＋62.在Rt△APQ中，有AP2＋PQ2＝AQ2，即(42＋x2)＋＝(4－y)2＋62，化简，得y＝－x2

3、＋x＝－(x－3)2＋，根据函数关系式，可知抛物线的顶点坐标为，选D.4．如图，直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为OB上一点，且∠1＝∠2，则S△ABC＝(　　)A．1B．2C．3D．4答案　C解析　∵直线y＝－2x＋4与x轴交于点A、B两点，∴A(2,0)，B(0,4)，∴OA＝2，OB＝4.又∵∠1＝∠2，∠AOC＝∠BOA，∴△OAC∽△OBA，∴＝，∴OC＝＝1，BC＝OB－OC＝3，S△ABC＝×2×3＝3.5．(2011·烟台)如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径作半圆，则图

4、中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为(　　)答案　D解析　设P点运动速度为v(常量)，AB＝a(常量)，则AP＝vt，PB＝a－vt.则阴影部分面积8用心爱心专心S＝π2－π2－π2＝－t2＋，由函数关系式可知，抛物线开口向下，选D.二、填空题6．已知平面上四点A(0,0)，B(10,0)，C(10,6)，D(0,6)，直线y＝mx－3m＋2将四边形分成面积相等的两部分，则m的值为__________．答案　解析　∵直线y＝mx－3m＋2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，∴直线必经过矩形的中心对称点O′.∵根据矩形中心对称，可知O′(5,3)，将它代入y＝mx－3m＋2中，得：

5、3＝5m－3m＋2，即m＝.7．阅读材料：设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则＋的值为________．答案　10解析　由题意，得x1＋x2＝6，x1x2＝3，所以＋＝＝＝＝＝10.8．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1,x2＝3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的说法有_____________．(把正确的答案的序号都填在横线上)答案　①②④解析

6、　当－1

7、10．如图，水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中，(1)请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来；(2)当容器中的水恰好达到一半高度时，请在函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置．答案　解析　图象(1)是均匀变化的，为B；图象(2)是先慢后快，为A；图象(3)是先快后慢，为D；图象(4)是先快后慢，最后再变快，为C.三、解答题11．(2