初三数学动点和面积的最大值问题

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1、课题动点与面积的最大值问题学情分析教学目标与考点分析理解与掌握面积最大值的解题思路。教学重点难点面积最大值的求法。教学方法合作、探究式。教学过程（一）、回顾（二）、例题讲解已知：如图，某抛物线的顶点为E⑵3）,且经过点A（-4,0）,其对称轴与x轴交与点F・（1）该抛物线关系式为;（2）若点P是该抛物线上位于A、E之间的一动点，连接PA、PE,求APAE面积的最大值;（3）若点P在兀轴上方的抛物线上运动,连接PA、PE,设所得APAE的面积为S,①求当S=10时点P的坐标；②存在个相应的P点，使得S=2?4出P点的坐标；若不存在，请说明理由.思维拓展在例题(3)中，S取何值时，相应的P点有且只

2、有1个？请说明理由。三、变通练习1、如图是二次函数y=(x^m)2^-k的图象，其顶点坐标为M(1,-4)(1)求出图象与X轴的交点A、B的坐标；(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使个!△PAB的面积是AMAB面积的丄，若存在，请求I32、如图，已知二次函数y=--x2+-X+4的图象与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D,连接AC.(1)点A的坐标为,点C的坐标为；(2)点P为抛物线上位于0、C间的一个动点，当P点运动到何位置时，以P、A、0、C为顶点的四边形面积最大?最大面积为多少?联系屮考9,在平面直角坐标系中，二遜取3的图象的顶点为D点,2、•轴交于C点，2

3、丫轴交于.亠、B两点，a点在原点的左侧，B点的坐标为（3,0）,OB=OC,tanZACO=-・3（1）求这个二次函数的衰达式.（2）经过C、D两点的■线，与x轴交于点E.在该抛物线上是否存在这样的点F,便以点AsC、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，谣求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.（3）若平行于x轴的直线2该抛物线交于1、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度.（4）如图10,若点G（匕y）是该抛物线上一点，点P杲直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位萱时，Aapg的面积最大？求出此时P点的坐标和AAPG的最大面积.（本题分）关键字：平行直线斜率相

4、等一个交点点到线的距离公式。09年深圳中考压轴题22.(9分)如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(一2,0),连结04,将线段04绕原点O顺时针旋转120°,得到线段0B.(1)求点B的坐标；(2)求经过4、0、B三点的抛物线的解析式；(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在兀轴的下方，那么△刊B是否有最大面积？若有，求出此吋P点的坐标及的最大面积；若没有，请说明理由.