动点求最大值问题.doc

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1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，求点B到原点O的最大距离如图，正方形ABCD边长为2，当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，在运动过程中，求点B到原点O的最大距离 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，求点D到点O的最大距离如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角三角形ABC，∠C

2、=90°，AC=BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时，点C在y轴正半轴上运动．（1）当A在原点时，求点B的坐标；（2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB；（3）在运动的过程中，求原点O到点B的距离OB的最大值，并说明理由．如图，边长为a的等边△ABC的顶点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动，求动点C到原点O的距离的最大值在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=8，BC=6，点A，B分别在x轴、y轴上，当A点从原点开始在正x轴上运动时，点B随着在正y轴上运动（下图），求原

3、点O到点C的距离OC的最大值，并确定此时图形应满足什么条件．如图，在四边形ABCD中，其中⊿ABC是等边三角形，⊿ADC是等腰直角三角形，BC=DC,∠BCD=90°连接AD,(1)求∠ADC的度数（2）若BC=2，E为BD中点，求AE的长（3）上图中，把线段CD绕点C旋转，旋转后的线段仍记作线段CD,E仍为BD的中点，BC=DC=2,求线段AE的最大值2009）.如图，在平面直角坐标系中，三个机战的坐标分别为，，，延长AC到点D,使CD=,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E.（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称

4、点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（3）设G为y轴上一点，点P从直线与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）2010）、问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内一点，且AD=CD，BD=BA.探究∠DBC与∠ABC度数的比值.ABC请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得

5、出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.（1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图.观察图形，AB与AC的数量关系为________________；当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为_________；可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为_______________.（2）当∠BAC≠90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明.在平行四边形中，的平分线交直线于点，交直线于点．⑴在图1中证明；⑵若，是的中点（如图2），直接写出的度数；⑶若，

6、，，分别连结、（如图3），求的度数．解：（1）∵，，∴．设与轴交于点．由可得．又，∴．∴，．同理可得．∴．∴点的坐标为．（2）由（1）可得点的坐标为．yDECBOAx11HSMTGF由，可得轴所在直线是线段的垂直平分线．∴点关于直线的对称点在轴上．∴与互相垂直平分．∴．∴四边形为菱形，且点为其对称中心．作直线．设与分别交于点、点．可证．∴．∵，∴．∵，∴．∴直线将四边形分成周长相等的两个四边形．由点，点在直线上，可得直线的解析式为．（3）确定点位置的方法：过点作于点．则与轴的交点为所求的点．由，可得，∴．在中，．∴点的坐标为．（或

7、点的位置为线段的中点）13．⑴证明：如图1.∵平分∴.∵四边形是平行四边形，∴.∴.∴.∴.⑵.⑶解：分别连结、、（如图2）.∵∴∵且∴四边形是平行四边形.由⑴得∴是菱形.∴.∴是等边三角形.∴①.∴.∴.②由及平分可得.∴.在中，.∴.③由①②③得.∴.∴.∴