初中必考几何模型专项训练

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1、【初中必考】几何模型专项训练1今日几何模型一倍长中线几何题屮非常常见的一个已知条件就是给出某条线段的屮点，利用好中点会起到意想不到的效果，令你豁然开朗通过倍长中线的方式，人为构建一对全等三角形例已知M为AD中点，AB=CD,求证：ZABM=ZDCM解析：延长BM至N,使BM=MN,连接ND・・・M为AD中点，/.AM=DM・・・ZAMB=ZDMN(对顶角相等)AAAMBADMN(SAS)AZABM=ZDNM,AB=DNVAB=CD・・・DN=CDAZDCM=ZDNMAZABM=ZDCM练习己知：AD是BC边上的中线，E是AD±一点，连接BE并延长交AC于点F,

2、AF=EF,求证：AC=BE2今H几何模型一截长补短截长法：在某条线段上截取一条线段与特定线段相等补短法：将某条线段延长，使其与特定线段相等例已矢口AD平分ZBAC,AC=AB+BD,求证：ZB=2ZC解析：方法一，截长法在AC±取一点E,使得AB=AEVAD平分ZBACWAABD^AAED(SAS)ABD=ED・・・AC=AB+BD=AE+DEVAC=AE+EC・・・DE=ECVZB=ZAEDZEDC=ZECDAZB=ZAED=2ZC方法二：补短法延长AB至F,使得AF=ACWAADF^AADC(SAS)AZF=ZC・.・AC=AB+BD,AF=AB+BFA

3、BF=BDAZBFD=ZBDFAZABD=2ZF=2ZC练习已知ZBAC=60°,AD是ZBAC的平分线，且AC=AB+BD,求ZABC的度数3今日几何模型一大角含半角旋转某个图形使大角的等线段重合在一起，利用全等三角形解题例已知正方形ABCD中，MN=AM+NC,求ZMBN的度数解析：延长MA到点E,使得AE=NC,连接BE可证△EAB^ANCB(SAS)・・・BE=BN,ZABE=ZCBNVMN=AM+NCAMN=MEAAMBE^AMBN(SSS)AZMBE=ZMBNVZABN+ZCBN=90°.-.ZABN+ZABE=90°.•.ZMBN=90°-?2=

4、45°4今日几何模型一平移在平面内，将一个图形或线段沿某个方向移动一定的距离，这种方法称为平移小提示：平移不改变图形的形状和大小性质:经过平移,对应点所连线段平行且相等例已知AABC中，AB>AC,D、E分别为AB、AC上两点且BD二CE,求证:DEBF（三角形任意两边和大于

5、第三边）.••BFvBC/.DE

6、所得•••四边形ACFG、ABDE都是正方形.••AE二AB,AC=AG,zEAB二zGAC二90。.•.zEAB+zBAC二zGAC+zBAC/.zEAC=zBAG/.AEAC^ABAG/.zAEC=zABGtzAEC+zAHE二90。,zAHE二zBHM.•.zABG+zBHM二90。/.zBME=90°.・.BG丄EC