九年级数学上册 28.1.3圆周角精品同步作业 华东师大版

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1、28.1.3圆周角◆随堂检测1．如图，图中圆周角的个数是()第1题第2题第3题A．9B．12C．8D．142．如图，圆∠BOC=100o，则圆周角∠BAC为()A．100oB．130oC．50oD．80o3．如图，AB为⊙O的直径，点C在QO上，∠B=50o，则∠A等于()A．80oB．60oC．50oD．40o4.如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25o，则∠ACB的大小为___________.5.如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D．则BD的长为

2、___________.第4题第5题◆典例分析-7-专心爱心用心如图，已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD和BD的长．分析：所要求的三线段BC，AD和BD的长，能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边问题，由于已知AB为⊙O的直径，可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形，又因为CD平分∠ACB，所以可得=，可以得到弦AD=DB，这时由勾股定理可得到三条线段BC、AD、DB的长．解：∵AB为直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴=．在等腰

3、直角三角形ADB中，点评：利用“直径所对的圆周角是直角”构造直角三角形解题。◆课下作业●拓展提高1.如图．⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______．2.如图．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50o．则∠ADC=_______．第1题第2题第3题3.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30o，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是()A．150oB．120oC．100oD．90o-7-专心爱心用心4．如图,∆ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30o，则∠CAD等于()A．30oB．

4、40oC．50oD．60o5．如图，∠APC=∠CPB=60o，请推测△ABC是什么三角形，并证明猜想的正确性．6.如图，AD是∆ABC的高，AE是∆ABC的外接圆的直径．试说明AB·AC=AE·AD．7.如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB=∠BOC,∠BAC=45o，求∠ACB的度数．8.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D(AD

5、AF；(2)若点E是AD(点A、D除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立?若成立．请画出图形，并给予证明；若不成立，请说明理由．●体验中考1.(2009年温州)如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧所对圆周角∠ACB的度数是()A．40°B．45°C．50°D．80°2.（2009年凉山州）如图，是的外接圆，已知，则的大小为（）A．40°B．30°C．45°D．50°3.（2009年山西省）如图所示，、、、是圆上的点，则度．4.(2009宁夏)已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．-7-

6、专心爱心用心参考答案：◆随堂检测1.B（提示：利用弧来找圆周角）2.C（提示）3.D（提示：）4.650（提示：）5.◆课下作业●拓展提高1.500（提示：）2.400(提示：连接BC，)3.B（提示：连接BC，）4.D5.-7-专心爱心用心6.7.8.（1）证明：●体验中考1.A（提示：）2.A3.300（提示：）4.-7-专心爱心用心-7-专心爱心用心