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《北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：导数及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练导数及其应用一、填空、选样题1、(2016年全国I卷高考)若函数/(x)=x--sinasinx在(-8,+8)单调递增，则a的取值范围是-1,-(C)■1r(D)-1,--L3」L33jL3J(A)[-1,1](B)2、(2016年天津高考)已知函数/(x)=(2x+l)eA,/V)为/(%)的导函数，则广(0)的值为.3、(东城区2016届高三上学期期屮)若曲线f(x)=g2—]g在点(1,G)处的切线平行于x轴，则^=4、(东城区2016届高三上学期期中)已知函数f(x)—ax1—x+aP其中a
2、为实数，若f(x)在x=—1处取得极值，则。=5、(海淀区2016W高三上学期期末)直线/经过点A(r,0),K与曲线y=x2相切，若直线/的倾斜角为45°,则2—.6、(广州市2015届高三一模)已知e为自然对数的底数，则曲线y=2e"在点(l,2e)处的切线斜率为7、(华南师大附中2015届高三三模)函数f(x)=2x+x2在兀=1处的切线方程是粋*8、(惠州市2015届高三4月模拟)函数/(x)=x3-3x2+4在兀=处取得极小值.二、解答题1、(2016年北京高考)设函数/(^)=%3+ax2+/?%+
3、在点(0,/(0))处的切线方程；(II)设a=h=4t若函数/(x)有三个不同零点，求c的取值范帼；(III)求证：a2-3/7>0是/(%).有三个不同零点的必要而不充分条件.Y2、(2015年北京高考)设函数/(x)=〒—klnx,k>0.(I)求/(兀)的单调区间和极值；(II)证明：若/(x)存在零点，则/(兀)在区间(1,貞］上仅有一个零点•3、(2014年北京高考)已知函数于(兀)二2兀3一3尢.(I)求/(兀)在区间［-2,1］上的最大值;(II)若过点Pg)存在3条直线与曲线y=f(x)相切,求t的取值范围;(III)问过点4(
4、-l,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线y=f(x)相切?(只需写出结论)4、(海淀区2016届高三上学期期末)已知函数/(x)=-4-Zrlnx,Zr^0.x(I)当"1时,求函数兀兀)单调区间和极值;(II)若关于X的方程f(x)=k有解，求实数斤的収值范围.5、(海淀区2016届高三上学期期中)已知函数/(x)=-x3+x2+ar+l.(I)若曲线y=f(x)在点(0,1)处切线的斜率为-3,求函数/(X)的单调区间；I1^1+116、(石景山区2016届高三上学期期末)已知函数f(x)=-x3x2,gU)=一一nvc
5、jnwR.323(I)若/(力在兀=1处取得极小值，求加的值;(II)若/(兀)在区间(2,4-00)为增函数，求加的取值范围；(III)在(II)的条件下，函数h{x)=/(x)-g(x)有三个零点，求加的取值范围.7、(顺义区2016届高三上学期期末)已知函数f(x)=x-mx・(I)若m=2,求曲线y=f(x)在(1J⑴)处的切线方程;(II)求函数/*(兀)在［1间上的最大值;(Ill)若f(x)+m<0在兀w(0,+oo)上恒成立，求实数加的值.8、(昌平区2016届高三二模)已知函数f(x)=ax3-3x2+1(d>0),g(x)
6、=lnx(I)求函数/(兀)的极值；(II)用max{m,z?}表示加，〃中的最大值.设函数h(x)=max{/(x),g(x)}(x>0)，讨论力(兀)零点的个数.9、(朝阳区2016届高三二模)己知函数f(x)=cix---(ci+l)lnx,aeR・X(I)求函数于(兀)的单调区间;(II)当all时，若/(x)>1在区间［丄,e］上恒成立，求a的取值范围.e10、(东城区2016届高三二模)设函数/(%)=--%,dwR.(I)若。=一1,求/(兀)在区间［丄，3］上的最大值；(II)设/?工0,求证：当a=-l时，过点P(b,-b)有且
7、只有一条直线与曲线y=/(x)相切：(III)若对任意的xg［
8、,2］,均有/(x)
9、x-l
10、-时，(I)中的直线/与曲线C:y=fW有且只有一个公共点，求加的取值范围.12、(海淀区2016届高三二模)/(%)=x3+ax2-a2x-l,a>0.(I)当a=2时，求函数/(兀)的单调区间；(II)若关于兀的不等式/«<0
11、在［1,+8)上有解，求实数a的取值范围；(III)若存在兀。既是函数/(幻的零点，乂是函数/(X)的极值点，请写出此时a的值.(只需写
