理一轮专题突破训练：导数及其应用

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1、学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！四川省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练导数及其应用一、选择、填空题1、（2016年四川省高考）设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（A）(0,1)（B）(0,2)（C）(0,+∞)（D）(1,+∞)2、（2015年四川省高考）如果函数在区间单调递减，则的最大值为（A）16（B）18（C）25（D）3、（绵阳市高中2016届高三第一次

2、（11月）诊断性考试）二次函数+2bx+c的导函数为，已知，且对任意实数x，有，则的最小值为　　　　　　．4、（绵阳中学2017届高三上学期入学考试）已知函数的导函数，且满足，则（）A．B．C．D．5、（绵阳中学2017届高三上学期入学考试）过点作曲线的切线最多有（）A．条B．条C．条D．条6、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）设函数在R上存在导数，在上，且，有，则以下大小关系一定正确的是　　　CA.　　　　　　　B.C.　　　　　　　D.7、（成都市双流中学2016届高三5月月考）设是函数的导函数，的图象如

3、图所示，则的图象最有可能的是北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！8、（雅安市天全中学2017届高三9月月考）设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（）A．-1B．C．-2D．29、（资阳市资阳中学2017届高三上学期入学考试）由直线，，曲线所围封闭图形的面积为10、若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则．11、已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________。二、解答题1、（2016年四川省高考）设函数f(x)=ax2-a-l

4、nx，其中a∈R.（I）讨论f(x)的单调性；（II）确定a的所有可能取值，使得f(x)＞-e1-x+在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。2、（2015年四川省高考）已知函数，其中。（1）设是的导函数，讨论的单调性；（2）证明：存在，使得在区间内恒成立，且在区间内有唯一解。北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！3、（四川省2016届高三预测金卷）已知函数，其中m，a均为实数．（1）求的极值；3分（2）设，若对任意的，恒成立，求的最

5、小值；5分（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得成立，求的取值范围．6分4、（成都市2016届高三第二次诊断）设函数f(x)=lnx．(I)求函数g(x)=x-1-f(x)的极小值；(Ⅱ)若关于x的不等式mf(x)≥在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；(Ⅲ)已知a∈（0，），试比较f(tana)与一cos2a的大小，并说明理由．5、（成都市都江堰2016届高三11月调研）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围．6、（乐山市高中2016届高三第二次

6、调查研究）已知函数是实数集R上的奇函数，函数在区间上是减函数.（1）求实数的值；（2）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值.7、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）已知f（x）＝＋cx－1的导函数为，且不等式≥0的解集为｛x｜一2≤x≤1｝．北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！（1）若函数f（x）的极小值为一11，求实数a的值；·（2）当x［－3，0］时，关于x的方程f（x）一ma＋1＝0有唯一实数解，求实数m的取值范围．8、（绵阳中学

7、2017届高三上学期入学考试）已知.（1）讨论的单调性;（2）当时,证明对于任意的成立.9、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）已知函数的图像在处的切线方程为．（1）求s，k的值；（2）若正项数列满足，，证明：数列是递减数列；（3）若，当时，讨论函数与的图像公共点的个数．10、（成都市双流中学2016届高三5月月考）已知函数．（1）若在处取极值，求的值；（2）讨论的单调性；（3）证明:（为自然对数的底数,）．11、（成都市双流中学2017届高三9月月考）（I）求的值；（II）若当时，恒有成立，求的取值范围；（I

8、II）若，试估计的值（精确到0.001）12、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）已知函数.（其中北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！为自然对数的底数,）（1）若曲线过点，,求曲线在点处的切线方程。（2）若的两个零点为且,求的值域。（3）若恒成立，试比较与的大小，并说明理由。13、