江苏省常州市西夏墅中学高一数学 集合的含义及其表示教学案 苏教版

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1、集合的含义及其表示一、学习目标：1、领会集合的概念；2、理解其含义及集合的三要素；3、掌握集合的表示方法并能简单应用。二、复习回顾：师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法.在初中代数第六章不等式的解法一节中提到：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。不等式解集的定义中涉及到“集合”问题情境：1、调查班级同学初中毕业学校，选择两所列出同学名单；2、调查同学籍贯，选择两个地方列出同学名单；3、调查生肖；三、问题解决：1、问题1：上述实例有什么共同特征？结论问题2：下面的全体和上面的全体有什么不同吗？（1）著名科学家；（2）高一（1）班的所

2、有女生；（3）美丽的花；（4）小朋友区别2、集合的描述性概念：一般地，一定范围内某些的，的对象的全体构成一个集合．集合中的每一个对象称为该集合的．集合常用大写拉丁字母表示，如集合A，集合B等；集合的元素常用小写拉丁字母表示．一些数集有特殊的记号：自然数集；正整数集；整数集；有理数集；实数集3.元素与集合的关系：4．元素的特性：（1）（2）5（3）5．集合的表示方法：（1）列举法：集合相等：（2）描述法：（3）图示法：①Venn图法②数轴法说明：6．例1：求方程x2－1＝0的解集．例2：{x│x－3＞2}表示什么意思？例3{(x，y)│y＝x＋1}表示什么意思？7．例4求方程x2＋x＋1＝

3、0所有实数解的集合．说明：空集有限集5无限集思考：集合｛0｝是空集，有限集，还是无限集?四、练习反馈1．用列举法表示下列集合：（1）｛x│x是15的约数，x∈N｝；（2）｛(x，y)

4、x∈｛1，2｝，y∈｛2，3｝｝；（3）｛(x，y)

5、x＋y＝3，x－2y＝0｝；（4）｛x│x＝(－1)n，n∈N｝；（5）{(x，y)

6、x+y＝4，xÎN*，yÎN*}．2．用描述法表示下列集合；（1）偶数集；（2）正奇数集；（3）｛1，4，7，10，13｝；（4）｛－2，－4，－6，－8，－10｝．课堂小结：五、课后作业：基础训练1．下列研究的对象能否构成集合①某校个子较高的同学；②倒数等于本身的实数

7、③所有的无理数④讲台上的一盒白粉笔⑤中国的直辖市⑥中国的大城市2．下列写法正确的是___________________5①Q②当n∈N时，由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集③R④-1∈Z⑤由book中的字母组成的集合与元素k，o，b组成的集合是同一个集合3．用∈或填空1_______N-3_________N0__________N________N1_______Z-3_________Q0__________Z________R0_______N*________R_______Qcos300_______Z4.用列举法表示下列集合：(1){x

8、x2+x+1=0}(2){x

9、

10、x为不大于15的正约数}(3){x

11、x为不大于10的正偶数}(4){(x,y)

12、0≤x≤2，0≤y<2，x，y∈Z}5.用描述法表示下列集合：(1)奇数的集合；(2)正偶数的集合；(3)不等式2x-3>5的解集；(4)直角坐标平面内属于第四象限的点的集合；6.下列集合表示法正确的是(1){1，2，2}；(2){Ф}；(3){全体有理数}；(4)方程组的解的集合为{2，4}；（5）不等式x2-5>0的解集为{x2-5>0}.5能力提高7．集合A={x

13、y=x2+1}，B={t

14、p=t2+1}C={y

15、x=}，这三个集合的关系？8．已知A={x

16、}，试用列举法表示集合A．9．由实数-x，

17、x

18、

19、，，x，组成的集合最多含有元素的个数是_____个六、学后反思：5