江苏省常州市西夏墅中学高二数学 算法的含义教学案 苏教版

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1、算法的含义学习目标：1.初步了解算法的含义和概念2.体会算法的思想，能说明解决简单问题的算法步骤。课堂导航（一）感受生活中的算法材料1：现有红蓝墨水各一瓶，如何交换这两瓶墨水中的墨水？材料2：猜物品的价格游戏：现在一商品，价格在0~8000元之间，解决这一问题有什么策略？问题：请你说说解决这两个问题的步骤。（二）了解算法的含义（三）运用算法的思想解决实际问题例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法问题1：根据你的经验设计一个算法问题2：给出求1+2+3+4+5+…+100的一个算法例2：问题1：求f（1）的值问题2：求f（

2、-1）的值问题3：求f(a)的值例3：给出求解方程组的一个算法。问题1：请你用消元法设计算法问题2：如果是一般的方程组，如何设计算法?（四）课堂反馈1：写出解方程2x+3=0的一个算法2：写出求1×3×5×7的算法3:假设家中生火泡茶有以下几个步骤：a.生火b.将水倒入锅中c.找茶叶d.洗茶壶茶碗e.用开水冲茶请选出一个最优算法（）A.abcdeB.bacdeC.cadbeD.dcabe(五)课堂小结：请你说说算法的含义，请你说说算法的特征课后作业：一、填空题1．下面四种叙述能称为算法的是________．(填序号)①在家

3、里一般是妈妈做饭；②做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤；③在野外做饭叫野炊；④做饭必须要有米．2．下列对算法的理解不正确的是________．(填序号)①算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)；②算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果；③算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法；④任何问题都可以用算法来解决．3．下列关于算法的描述正确的是________．(填序号)①算法与求解一个问题的方法相同；②算法只能解决一个问题，不能重复使用；③算法过程要一步一步执行，每步执行的操

4、作必须确切；④有的算法执行完后，可能无结果．4．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是__________．(填序号)①S＝＋＋＋…＋；②S＝＋＋＋…＋＋…；③S＝＋＋＋…＋(n≥1且n∈N*)．5．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是________．①只能设计一种算法；②可以设计至少两种算法；③不能设计算法；④不能根据解题过程设计算法．6．对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整

5、除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．第四步，输出n.满足条件的n是________．①质数　②合数　③偶数　④奇数7．已知直角三角形两条直角边长分别为a，b.写出求斜边长c的算法如下：第一步，输入两直角边长a，b的值．第二步，计算c＝的值．第三步，________________.将算法补充完整，横线处应填____________．8．下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x.第二步：若x≤1，则y＝2x－1，否则y＝x2＋3.第三步：输出y.(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x值为___

6、_____时，输入值与输出值相等．9．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得结果3乘5，得到结果15；第三步，____________________；第四步，再将105乘9得到945；第五步，再将945乘11，得到10395，即为最后结果．二、解答题10．已知某梯形的底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法．11．函数y＝，写出给定自变量x，求函数值的算法．能力提升12．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：c＝其中ω(单位：kg)

7、为行李的质量，如何设计计算托运费用c(单位：元)的算法．13．从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子A，B，C，A杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面．(3)把所有碟子从A杆移到C杆上．试设计一个算法，完成上述游戏．