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《2013届中考数学专题训练及答案 6.2函数图象综合性问题（热点题型）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§６．２ 函数图象综合性问题【题型概述】【完全解答】B．函数图象综合题是指综合函数图象、几何图形考查数学【归纳交流】本题是一道考查几何图形中动点问题的函知识的一类综合性问题．通常是给定直角坐标系,对图象、点数图象的综合题．证明△ENK≌△EML,得出阴影部分的面的坐标或图形性质进行研究．在解决问题时,常需求点的坐１积始终等于正方形面积的是解答本题的关键．标、函数解析式．求已知函数解析式的主要方法是待定系数４【例２】(２０１２?江西)某人驾车从A地上高速公路前往B法,求点的坐标的基本方法是几何法(图形法)和代数法(解地,中途在服务区休息了一段时间
2、．出发时油箱中存油４０升,析法)．【典题演示】到B地后发现油箱中还剩油４升,则从出发后到B地油箱中【例１】(２０１２?湖南岳阳)如图(１),两个边长相等的正方所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是()．形ABCD和EFGH,正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置,正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转,设它们重叠部分的面积为S,旋转的角度为θ,S与θ的函数关系的大致图象是()．【思路点拨】本题考查对函数图象的认识．根据某人驾车(１)从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时【思路点拨】如图(２),过点E作EM⊥
3、间,休息时油量不发生变化,再次出发油量继续减小,即可得BC于点M,EN⊥AB于点N．出符合要求的图象．∵ 点E是正方形的对称中心,∵ 某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服∴ EN＝EM．务区休息了一段时间,由旋转的性质可得∠NEK＝∠MEL．∴ 休息时油量不发生变化．(２)在Rt△ENK和Rt△EML中,又再次出发油量继续减小,到B地后发现油箱中还剩∠NEK＝∠MEL,EN＝EM,∠ENK＝∠EML,油４升,故可得△ENK≌△EML,即阴影部分的面积始终等于∴ 只有C符合要求．正方形面积的１．【完全解答】C．４【归纳交流】本题考查了利用函
4、数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横、纵坐标表示的意义,理解问题的过程,的图象大致为()．就能够通过图象得到函数问题的相应解决．【名题选练】一、选择题１．(２０１２?重庆)２０１２年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与比赛现场的距离为s．下面能反映s与t的函数关系的大致图象是()．５．(２０１２?辽宁铁岭)如图,▱ABCD的一边长为８,面积为３２,四个全等的小平行四边形对
5、称中心分别在▱ABCD的顶点上,它们的各边与▱ABCD的各边分别平行,且与▱ABCD相似．若小平行四边形的一边长为x,且０＜x≤８,阴影部分的面积的和为y,则y与x之间的函数关系的大致图象是()．２．(２０１２?山东日照)洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为()．(第５题)(第６题)３．(２０１２?浙江温州)如图,在△ABC中,∠C＝９０°,M是AB６．(２０１２?黑龙江绥化)如图,点A、B、C、D为☉O的
6、四等分的中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到终点︵点,动点P从圆心O出发,沿OC－CD－DO的路线做匀C,动点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点B．已速运动,设运动的时间为t秒,∠APB的度数为y度,则知P、Q两点同时出发,并同时到达终点,连接MP、MQ、下列图象中表示y(度)与t(秒)之间函数关系最恰当的是PQ．在整个运动过程中,△MPQ的面积大小变化情况是()．()．A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减少(第３题)(第４题)４．(２０１２?辽宁营口)如图,菱形ABCD的边长为２,∠B＝３０°．动点P从点B出发,
7、沿B—C—D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y(B、P两点重合时,△ABP的面积可以看作０),点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系７．(２０１２?浙江嘉兴)如图,正方形ABCD的边长为a,动点P第六章综合性问题从点A出发,沿折线A→B→D→C→A的路径运动,回到停止．已知△PAD的面积S(单位:cm２)与点P移动的时点A时运动停止．设点P运动的路程长为x,AP长为y,间(单位:s)的函数关系如图(２)所示,则点P从开始移则y关于x的函数图象大致是()．动到停止移动一共用了秒．(结果保留根号)(１)(２)(第１０题)１１．(２０１２?湖北
8、荆门)如图(１)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止,点Q沿BC运动到点C时停止
