浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册《几何综合》试题 浙教版

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1、几何3.下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF＝BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH.下列结论中：①BF⊥CE；②OM＝ON；③；④.其中正确的命题有（）A．只有①②B．只有①②④C．只有①④D．①②③④4.如图，在Rt△ABC中，，AF是△ABC高，且BD=DC=FC=1，则AC长为（）A．B．C．D．5.如图,已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线相切，若圆A、圆B、圆C的半径分别为a、b、c（且c＜b＜a），则

2、a、b、c一定满足的关系为（）A．B．C．D．6.在△ABC中，∠C=3∠A，a=27，c=48，则b边等于（）A．33B．35C．37D．39二.填空题(每题4分,共24分)7．如图，ABCD为一矩形，E、F分别是BC、CD上的点，且面积，,,则．8．线段AB和直线在同一平面上8则下列判断可能成立的有个．①直线上恰好只有1个点P，使⊿ABP为等腰三角形；②直线上恰好只有2个点P，使⊿ABP为等腰三角形；③直线上恰好只有3个点P，使⊿ABP为等腰三角形；④直线上恰好只有4个点P，使⊿ABP为等腰三

3、角形；⑤直线上恰好只有5个点P，使⊿ABP为等腰三角形；⑥直线上恰好只有6个点P，使⊿ABP为等腰三角形．9．如图已知⊿ABC的两条中线、交于点，可得到8个图形：⊿ABD，⊿ACD，⊿BAE，⊿BCE，⊿GAB，⊿GAE，⊿GBD，四边形CEGD.现从中任取两个图形，则这两个图形面积相等的概率为．10．如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D．若⊿CDF为等腰三角形，则．11．在钝角△ABC中，∠A<

4、∠B<∠C，∠A、∠C的外角平分线分别交对边延长线与D、E，且AD=AC=CE，则∠BAC的大小是__________．12．如图，已知是圆的直径，是圆的弦，P、Q两点在AB的同侧，与不平行，是的中点，作，（），并且，则=．三、解答题(共72分)13．已知⊿ABC，以AC为边在⊿ABC外作等腰⊿ACD，且AC=AD，作AH⊥BC交BC于H，当BD2=4AH2+BC2时，试探究∠DAC与∠ABC之间的关系，并加以证明．（本题10分） 814．我们给出如下定义：有一组邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形

5、．请解答下列问题．（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连结EF并延长交AB于点G，求证：四边形AGEC是等邻角四边形；（2）如图2，若点D在△ABC的内部，（1）的条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，并证明；若不存在，请说明理由.（本题12分）图115．如图，已知M是正方形ABCD的边DC所在的直线上的一个动点，求的最大值．（本题12分）816．已知点O为锐角△ABC的外心，直线AO与B

6、C交于点K，点L，M分别是边AB、AC上的点，且有KL=KB，KM=KC．证明：LM//BC．（本题12分）17．如图所示，在⊿ABC的两侧向形外作正⊿ABP和⊿ACQ，点E、F是这两个正三角形的中心，再以EF为一边向上作正三角形DEF．求证：（1）BC=AD；（2）AD⊥BC．（本题12分）818.如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，满足CE⊥AB,BE=BD.过线段BE的中点M作直线MF⊥BE，交△ABD的外接圆的劣弧AD于点F.求证:ED⊥DF.（本题14分）几何选择题（共6小

7、题，每题4分，共24分）1．C；2．D；3．B；4．A；5．D；6．B．二.填空题(每题4分,共24分)7．7；8．5；9．；10．或1或；11.12o；12.．三、解答题(共72分)13.∠DAC=2∠ABC成立．证明如下：如图，过点B作BE∥AH，并在BE上取BE=2AH，连接EA，EC．并取BE的中点K，连接AK．∵AH⊥BC于H，∴∠AHC=90°．8∵BE∥AH，∴∠EBC=90°．∵∠EBC=90°，BE=2AH，∴EC2=EB2+BC2=4AH2+BC2．∵BD2=4AH2+BC2，

8、∴EC=BD．∵K为BE的中点，BE=2AH，∴BK=AH．∵BK∥AH，∴四边形AKBH为平行四边形．又∵∠EBC=90°，∴四边形AKBH为矩形．∴∠AKB=90°．∴AK是BE的垂直平分线．∴AB=AE．∵AB=AE，EC=BD，AC=AD，∴⊿ABD≌⊿AEC∴∠BAD=∠EAC，∴∠DAC=∠BAE．易证∠BAE=2∠ABC，故∠DAC=2∠ABC成立．14.解：（1）连结AE，CF.（2）存在.四边形AGHC是等内角四边形.连结AE，∵AB=ACAC=CD，CF.∵AB