因子分析与主成分分析（SPSS）

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1、因子分析与主成分分析一、问题概述现希望对30个省市自治区经济发展基本情况的八项指标进行分析。具体采用的指标只有：GDP、居民消费水平、固定资产投资、职工平均工资、货物周转量、居民消费价格指数、商品零售价格指数、工业总产值。这是一个综合分析问题，八项指标较多，用主成分分析法进行综合。二、数据曲于样本数比较多，这里不再给出，口J参见factorl.sav文件三、数据处理与分析1.因子分析打开数据后，在SPSS中进行因子分析的步骤如下：选择“分析…降维…因子分析”，在弹出的对话框里（1）描述…系数、KMOBartlett的球形度检验（2）抽取…碎石图、未旋转的因了解（3）旋转■-最大方

2、差法、旋转解、载荷图（4）得分…保存为变量、显示因子得分系数矩阵（5）选项…按大小排序点击确定得到如下各图：图3-1相关矩阵GDP居民消费水平固定资产投资职工平均工资货物周转量居民消费价格指数商品价格指数工业总产値相关GDP1.()00.267.951.187.617-.273-.264.874居民消费水平.2671.000.426.716-.151-.235-.593.363固定资产投资.951.4261.000.396.431280-.359.792职工平均工资.187.716.3961.000-.357-.145-.543.099货物周转量.617-.151.431-.35

3、71.000-.253.022.659居民消费价格指数・.273-.23528()-.145-.2531.000.763-.125商品价格指数・.264-.593-.359-.543.022.7631.000-.192工业总产値.874.363.792.099.659-.125-.1921.000图3・2KM0和Bartlett的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度杲。.620Bartlett的球形度检近似卡方231.285验df28Sig..000图3・3公因子方差初始提取GDP1.000.945居民消费水平1.000.799固定资产投资1.000.902职工

4、平均工资1.000.873货物周转量1.000.857居民消费价格指数1.000.957商品价格指数1.000.928工业总产値1.000.904提取方法：主成份分析。图3-4解释的总方差成份初始特征値提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%合计方差的%累积%13.75446.92446.9243.75446.92446.9243.20740.09240.09222.20327.53274.4562.20327.53274.4562.21727.70867.80031.20815.09689.5511.20815.09689.5511.74021.7528

5、9.5514.4035.04294.5935.2142.67397.2666.1381.72298.9887.066.82999.8178.015.183100.000提取方法：主成份分析。图3・5图3・6成份矩阵'成份123固定资产投资.911.163.213GDP.884.385.120工业总产値.822.429.210商品价格指数-.621.596.433居民消费水平.606■•596.277货物周转量.486.737・.279职工平均工资.465-.725.362居民消费价格指数-.510.257.794捉取方法：主成份。a.已捉取了3个成份。图3・7旋转成彳分矩阵'成份

6、123GDP.955.124-.131工业总产値.944.109・・014固定资产投资.872.351-.137货物周转量.751・.507-.192职工平均工资.048.925-.121居民消费水平.219.841-.209居民消费价格指数-.135・.013.969商品价格指数-.104■•496.819捉取方法：主成份。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。a.旋转在5次迭代后收敛。图3・8成份转换矩阵成份1231.817.407-.4082.548・.769.3313.179.494.851提取方法：主成份。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。图3・9旋转空

7、间中的成分图图3・10成份得分系数矩阵成份123GDP.306.011.047居民消费水平.025.387.040固定资产投资.270.129.075职工平均工资・.025.451.096货物周转量.248-.319-.139居民消费价格指数.070•180.653商品价格指数.077■•098.462工业总产値.317.026.123捉取方法：主成份。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。构成得分。图3・11成份得分协方差矩阵成份12311.000.000.0002.00