数学北师大版五年级下册长方体、正方体体积练习

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1、《长方体、正方体体积练习》教学设计大连市中山区风景小学郭勇建一、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元长方体（二）练习二、教材分析本单元学习的主要内容有：体积容积、体积单位及其换算、长方体体积计算方法以及解决不规则物体体积的测量方法。三、学情分析学生已经掌握了长方体体积的相关知识，但对长方体体积的易错点、混淆点还有一定的问题；要重视让每个学生都积极参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法和数学思想方面有所发展四、教学目标知识技能：通过对易错点和混淆点的练习，让学生进一步掌握长方体体积的相关知识过程与方法：通过梳理总结和反思，让学生进一步掌握

2、长方体体积的相关知识情感态度与价值观：培养学生梳理知识的能力和反思的意识。五、教学重点：长方体体积的计算方法及利用长方体体积计算方法解决实际问题。教学难点：长方体体积计算的易错点和混淆点。六、教学过程（一）创设情境，回顾整理1、上节课，我们共同学习了长方体和正方体的体积，这节课，咱们就运用所学的知识来解决相关的实际问题。请看大屏幕——（二）分层练习，强化提高7cm（1）基本练习10cm8cmS=0.05dm2师：（1）求图形的体积，直接口答。20cm6cm1、生：6×6×6=216立方厘米师：还有其他方法嘛？生2:63师：你的列式依据是什么？生：v=a3师

3、：有没有问题？我想问问，这个正方体的表面积是多少？生：6×6×6=216（平方厘米）师：好的，正方体表面积也是216，那么可以得出结论（稍作停顿）这个正方体的表面积和体积相等。（看向学生，稍停片刻，看看学生有没有反应：如果有，就说：“有同学有想法了，说说看”；如果没有，就问：“都同意？”，顺势让学生阐明理由。）生：错误，这个正方体的表面积和体积虽然得数相同，但单位不同，所以不能比较大小。师：说得好，单位统一很关键。2、师：我们来看第二个图形，它的体积是多少？生：20×10×7=1400立方厘米师：列式依据是什么？生：v=abh师：根据长方体体积公式，你还能

4、推导出哪些式子？生：a=v÷b÷h(三个)师：你能够举一反三，思维非常灵活师:1200立方厘米等于多少立方分米呢？（到底是1200还是1400，图中的数据没改吧）生：1200立方厘米=1.2立方分米；立方厘米与立方分米之间的进率是1000，低级单位转换到高级单位用除法，所以用1200/1000=1.2立方分米。师：同位说说低级单位的量如何换算成高级单位的量。2、继续，看最后一个图形生：0.058师：（不要马上问学生对与不对，停顿一下再问）同意？谁愿说说你的想法生：0.05平方分米=5平方厘米，再用58=40平方厘米。师：你的列式依据是什么？生：v=sh师：

5、根据上面的式子你能得出哪些变式？生：s=v/hh=v/s（2）变式练习探索本质看来同学们基础知识掌握得不错，接下来我们就利用长方体和正方体的这些体积公式解决生活中的实际问题。活动一：橡皮泥问题1、师：自己小声读题，想想题中给出了哪些数学信息，让我们求什么？一块棱长为4厘米的正方体橡皮泥，现在要捏成一块长8厘米，宽4厘米的长方体，这块橡皮泥的高是多少？2、师：听好要求，列式计算，想一想列式的依据。生1：4×4×4=64（立方厘米）64÷8÷4=2（厘米）或64÷（8×4）=2（厘米）我先求出正方体橡皮泥的体积为64平方厘米，因为正方体变成长方体，体积不变，所

6、以长方体橡皮泥体积也是64平方厘米，已知长方体的体积为64，长为8，宽为4，我根据h=v÷a÷b列式为64÷8÷4=2师：你的思路非常清晰。这道题还有不同的解法吗？生2：我也是先求出正方体橡皮泥的体积也就是长方体的体积，我根据h=v÷s，列式为64÷（8×4）。师：虽然公式不同，但解题的思路是一样的，请同学们认真思考，这道题的解题关键是什么？你是怎么知道的？生3：关键是橡皮泥捏前和捏后的形状变了，但体积没变，要先求出正方体的体积。师：谁听清了，要先求什么？（找一生说）师：对了，我们要抓住变化中的不变，才能找到解决问题的办法。活动二：牙膏盒问题1、师：同学们

7、，超市里有一位阿姨遇到了一个难题需要大家来帮忙，请看——（课件呈现题目并指一生读题）阿姨用纸箱装牙膏，纸箱的内部尺寸如图（单位：厘米）。牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米。这个纸箱里最多能装多少盒牙膏？2、师：你们能帮阿姨算一算吗？好，开始吧。生1:15×3×3=13545×9×9=36453645÷135=27我先求出牙膏盒的体积为90，再算出纸箱的体积，再用纸箱的体积除以牙膏盒的体积，就求出能装多少盒牙膏。师：同学们，他是用什么方法解决的？生：先求大体积，再求出小体积；用大体积除以小体积师：我们再来看另一种方法生2:45÷15=3（盒）9÷3=3（排）

8、9÷3=3（层）3×3×3=27（盒）我先求出一排能摆几个牙膏盒，