【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第二部分第二讲考前优化训练 文 新课标

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1、【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略第二部分第二讲考前优化训练文新课标1．i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　)A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD.∈S解析：选B.因为i2＝－1∈S，i3＝－i∉S，＝－2i∉S，故选B.2．(2011年高考安徽卷)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　)A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数解析：选D.由于全称命题的否定是存在性命题，本题

2、“所有能被2整除的整数都是偶数”是全称命题，其否定为存在性命题“存在一个能被2整除的整数不是偶数”．3．复数z＝－ai，a∈R且z2＝－i，则a的值为(　　)A．1B．2C.D.解析：选C.z2＝(－ai)2＝－a2－ai＝－i，故∴a＝.4．(2011年高考陕西卷)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一景点的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选D.最后一个景点甲有6种选法，乙有6种选法，共有36种，他们选择相

3、同的景点有6种，所以P＝＝，所以选D.5．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为(　　)A．y＝lnB．y＝x3C．y＝2

4、x

5、D．y＝cosx解析：选A.对于A，∵f(－x)＝ln＝ln＝f(x)，定义域为{x

6、x≠0}，故是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，故A正确；y＝x3是奇函数；y＝2

7、x

8、是偶函数，但在(0，＋∞)上单调递增；y＝cosx在(0，＋∞)上不是单调函数，故B、C、D均错误．6．(2011年高考课标全国卷)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相

9、应的侧视图可以为(　　)解析：选D.由几何体的正视图和俯视图可知，该几何体的底面为半圆和等腰三角形，其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形，故应选D.7．(2011年高考天津卷)设集合A＝{x∈R

10、x－2>0}，B＝{x∈R

11、x<0}，C＝{x∈R

12、x(x－2)>0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.A＝{x

13、x－2>0}＝{x

14、x>2}＝(2，＋∞)，B＝{x

15、x<0}＝(－∞，0)，∴A∪B

16、＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，C＝{x

17、x(x－2)>0}＝{x

18、x<0或x>2}＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，A∪B＝C.∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件．8．将函数f(x)＝2cos的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为(　　)A．g(x)＝2cos＋1B．g(x)＝2cos－1C．g(x)＝2cos＋1D．g(x)＝2cos－1解析：选B.由题意得g(x)＝2cos－1＝2cos－1，故选B.9．函数f(x)＝sinx在区间[a，b]上是增函数，且f

19、(a)＝－1，f(b)＝1，则cos＝(　　)A．0B.C．－1D．1解析：选D.不妨设a＝－，则b＝，cos＝cos0＝1，故选D.10．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是(　　)A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m解析：选B.若l⊥m，m⊂α，则l与α可能平行、相交或l⊂α，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；若l∥α，m⊂α，则l与m可能平行或异面；若l∥α，m∥α，则l与m可能平行、相交或异面，故只有B

20、选项正确．11．设a、b是满足ab<0的实数，那么(　　)A．

21、a＋b

22、>

23、a－b

24、B．

25、a＋b

26、<

27、a－b

28、C．

29、a－b

30、<

31、a

32、－

33、b

34、D．

35、a－b

36、<

37、a

38、＋

39、b

40、解析：选B.∵A、B是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误选项C、D.又由ab<0，可令a＝1，b＝－1，代入知B为真．12.(2011年高考四川卷)如图，正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)A．0B.C.D.解析：选D.如图，在正六边形ABCDEF中，＝，＝，∴＋＋＝＋＋＝＋＝＋＝.13．(2011年高考陕西卷)植树节某班20名同学在一

41、段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边．现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为(　　)A．①和⑳B．⑨和C．⑨和⑪D.和⑪解析：选D.要使所有同学的路程总和最小，则应使放树苗的树坑两边的树坑尽量保持一样多．由于共有20个树坑，所以树应放在第10或第11个树坑旁．14．若集