【金版新学案】高考数学总复习 课时作业53 古典概型试题 文 新人教A版

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1、课时作业(五十三)　古典概型A　级1．设a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[1,2]上有零点的概率为(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.2．有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是(　　)A.B.C.D.3．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率为(　　)A.B.C.D.4．(2012·安徽卷)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球

2、颜色为一白一黑的概率等于(　　)A.B.C.D.5．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(　　)A.B.C.D.6．从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片．则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是________．7．在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)中任取三个，则这三点能构成三角形的概率是________(结果用分数表示)．8．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为：2.5,2.6,2.7

3、，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________．9．an＝6n－4(n＝1,2,3,4,5,6)构成集合A，bn＝2n－1(n＝1,2,3，4,5,6)构成集合B，任取x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是________．10．做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．(1)求点P在直线y＝x上的概率；(2)求点P不在直线y＝x＋1上的概率．11．某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行

4、视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率．B　级1．从－＝1(其中m，n∈{－1,2，3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为(　　)A.B.C.D.2．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________．3．某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把试着开门．(1)如果不能开门的就扔掉，问第2

5、次才能打开门的概率是多少？(2)如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？答案：课时作业(五十三)A　级1．C　因为f(x)＝x3＋ax－b，所以f′(x)＝3x2＋a.因为a∈{1,2,3,4}，因此f′(x)＞0，所以函数f(x)在区间[1,2]上为增函数．若存在零点，则解得a＋1≤b≤8＋2a.因此可使函数在区间[1,2]上有零点的有：a＝1,2≤b≤10，故b＝2，b＝4，b＝8.a＝2,3≤b≤12，故b＝4，b＝8，b＝12.a＝3,4≤b≤14，故b＝4，b＝8，b＝12.a＝4,5≤b≤16，故b＝8，b＝12，根据古典概型概率公式可得有零点

6、的概率为.，故选C.2．A　从四条线段中任取三条，基本事件有(1,3,5)，(1,3,7)，(1,5,7)，(3,5,7)，共4种，能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件，故由概率公式，得P(A)＝.3．A　试验是连续掷两次骰子，故共包含6×6＝36个基本事件．事件点P在x＋y＝5下方，共包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6个基本事件，故P＝＝.4．B　设袋中红球用a表示，2个白球分别用b1，b2表示，3个黑球分别用c1，c2，c3表示，则从袋中任取两球所含基本事件为：(a，b1)，(a，b2)，(a，c1)

7、，(a，c2)，(a，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共15个．两球颜色为一白一黑的基本事件有：(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)共6个．∴其概率为＝.故选B.5．D　如图所示，从正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选4个顶点，可以看作随机选2个顶点，剩下的4个顶点构成四边形，有A、B，A、C，A、D，A、E，A、F，B、C，B、D，B、E，B、F，C、D，C、E

8、，C、F，D、E，D、F，E、F，共15种．若要构成矩形，只要选相