八年级数学下册 19.5一元二次方程的应用同步练习 沪科版

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19.5一元二次方程的应用一、选择题（每小题5分，共25分）1如果代数式：，则x=()A=1,=-4B=-1,=4C=,=2要使代数式的值等于0，则x的值为（）A=2=3,=0B-2,-3,=0,C=1=6,=0D=-1=-6,=03当x=1时，代数式的值为8，当x=-1时这个代数式的值为（）A–8B8C4-44已知一元二次方程=0,有两个相等的实数根，则k=（）A0，-4，B0，4Ck=4Dk=-45已知关于x的方程=0有两个相等的实数根，那么关于x的方程=0的根的情况是（）A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根，D不一定二、填空题（每小题5分，共25分）6两个连续奇数的积是323，那么这两个数是_________;7若是一个完全平方式，则k=______8两个函数：y=x-1与y=的交点坐标为________________________9已知的值是9，则代数式的值为_______10已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是__________三解答题（每小题10分，共50分）11当x为何值时，代数式与2x-1值互为相反数 12若=0，求代数式的值13一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数14求证关于x的方程总有实数根15已知x是一元二次方程的实数根，那么代数式的值为多少？ 四拓展探究（不计入总分）16是否存在某个实数m，使得方程有且只有一个共同根；如果存在，求出这个实数m及两个方程的公共根，如果不存在，说明理由。 参考答案1A2A3C4A5B617,19,或-19，-1775，或-18（-2，-3），（1，0）91010011x=12-613设原来两位整数的个位数字是x,则，解得：=3，=-2（不合题意，舍去）所以原来的两位数为：73。14△==,∵不论k为何值，≥0∴方程总有实数根。15由条件知：，===16假设存在实数m，使这两个方程有且只有一个公共实数根a，由方程根的定义，得:（1）-（2）得：（m-2）a+(2-m)=0,解得：m=2,或a=1,当m=2时，两个已知方程为同一方程，且没有实数根，所有，m=2舍去，当a=1时，代入（1）得m=-3,当m=-3时，求得第一个方程的根为=1，=2，第二个方程的根为=1，=-3所以，存在符合条件的m,当m=-3时，两个方程有且只有一个公共根x=1