数学建模论文.doc

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1、上海世博会推动上海房地产业发展影响效应的线性回归分析及灰度预测模型摘要：房地产业的发展与诸多因素密切相关，采用线性回归就上海世博会对上海房地产业的影响效应进行分析，得到了上海世博会影响上海房地产价格等因素的相关系数，证明上海世博会不但推动了上海房地产业的快速发展，而且也成为推动上海经济增长的重要引擎；针对上海世博会对上海房地产业的影响，根据1999年—2009年的数据采用灰度预测模型，对其影响力进行了相关预测，得到了2010年的上海房地产业的发展趋势。关键词：上海世博会；房地产；线性回归；灰度预测；一．问题的提出2010年上海世博会是首

2、次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。长久以来，人们关于对房地产问题的分析和预测一直没有停止过。房地产业发展涉及到国计民生的众多行业，其受各种因素的多元化影响，对于房地产业发展相关问题的有效研究可以对国民经济的健康可持续发展产生积极的影响。从2003年下半年开始，房地产业在发展过程中出现了部分地区房地产投资过热、房价上涨过高的现象，各项指标表明中国房地产存在一定程度的泡沫。为保持经济健康稳定的发展，近年来，中央政府综

3、合运用经济、法律和必要的行政手段，以区别对待和循序渐进的方式，对房地产业连续出台了一系列宏观调控政策。但房地产市场仍然存在住房供给结构不合理、部分城市房价上涨太快、中低收入居民住房难以满足等问题。2008年，在世界金融危机和国内经济下行的双重外部压力下，在行业自身调整的内部推动下，全国房地产市场出现了周期性变化，由增长期转变为衰退期，2009年世界经济形势非常严峻，这场百年一遇的金融危机，目前尚看不出何时会到底，最坏的时间或许还没有到来，世界经济步入衰退，已没有什么悬念，这必将对我国房地产业产生巨大影响。随着2010年上海世博会在中国成

4、功的举办，针对上海世博会对房地产发展中房地产价格、居民平均消费水平、人均GDP占有量、人口密度、房地产施工面积、房地产开发投资额、房地产投资成本和购置土地单价七个主要因素的影响，本文采用一元线性回归和多元线性回归，就上海世博会对上海房地产业的影响效应，分别建立了相应的数学模型进行了分析，并得出了相应的结论，得到了上海世博会影响上海房地产价格等诸多因素的相关系数，定量地分析并说明了上海世博会不但推动了上海房地产业的快速发展，而且也成为推动上海经济增长的重要引擎。由于商品房年销售量一般受建设周期、政策、社会环境、管理水平、资金来源等因素的影

5、响，总是处于不停的波动变化之中，是一个典型的不确定性问题。目前，研究不确定性系统的常用方法有概率统计、模糊数学和灰色系统理论。概率统计要求大样本，且样本有较好的分布规律；模糊数学研究对象是内涵明确、外延不明确“认知不明确”问题。由于影响商品房年销售量的因素较为复杂，很难得到明确的概率分布，加之信息不全面，给使用统计方法和模糊数学方法造成了困难。灰色系统着重研究“小样本、贫信息不确定”问题，即灰色系统为部分信息已知，部分信息未知的系统。灰色系统通过原始数据的整理来寻求数据的变化规律，这种整理方式称为灰色序列生成，通过生成变换可将无规序列变

6、成有规序列。灰色模型通过灰色生成挖掘潜在的规律，经过灰色差分方程与灰色微分方程之间的互换来实现利用离散的数据序列建立连续的动态微分方程。文章针对上海世博会对上海房地产业的影响，根据1999年-2009年的数据采用灰度预测模型，对其影响力进行了相关预测，得到了2010年的上海房地产业的发展趋势。综上所述，根据世博会的举办对上海各行各业的影响，我们就世博会对上海房地产的助推作用，提出了两个问题，问题如下：1．通过对诸多房地产影响因素的线性回归分析，明确上海世博会对房地产是如何影响的，其相关系数的大小？2.采用预测理论，就上海世博会对房地产的

7、影响，预测房地产是如何影响房价的？二．变量及符号的说明三．模型的基本假设2002年12月3日，上海申办世博成功给上海带来了无限商机，房地产业是国民经济的“晴雨表”。从宏观和微观上反映影响房价的因素很多，如城市经济发展水平，房屋供求关系，物价指数，土地交易价格等等，本文选取了房地产价格，居民平均消费水平，人均GDP占有量，人口密度，房地产施工面积，房地产开发投资额，房地产投资成本和购置土地单价七个主要因素作为研究对象，采用一元线性回归和多元线性回归，就上海世博会对上海房地产业的影响效应，分别建立了相应的数学模型进行了分析，并得出了相应的结

8、论，得到了上海世博会影响上海房地产价格等诸多因素的相关系数，在具体建模过程中，根据以下条件研究房屋价格与这些因素之间的关系：1.忽略各种炒房行为和政府宏观调控对于房价的影响；2.忽略消费者理念和其他消费成本