浅谈数学建模期末论文1数学建模期末论文.doc

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1、浅谈数学建模期末论文1数学建模期末论文浅谈数学建模期末论文1数学建模期末论文导读：数学建模论文（层次分析法）吴图文学院：信息学院专业：电子科学与技术（3）学号：1201050310421/11数学建模期末论文前言本文讨论了五大足球俱乐部巴萨、皇马、国米、拜仁和切尔西的综合实力。针对所求问题，论文采用了saaty的层次分析法，建立模型。因为影响球队的因素很多，在这里就没有一一分析，只根据球队的比赛胜利次数，球队的历史，球员的身价。因为得到的数据可能存在一定过的误差，而且结果不具有长效性，所以应增加一个变量，影响综合实力的因素对时间的线性关系，使结果具有长效性。

2、关键字：数学建模、层次分析法、球队、长效性。一．问题的重述用层次分析法分析巴萨，皇马，国米，拜仁，切尔西的综合实力。二．问题的分析与背景层次分析法（Theanalytichierarchyprocess）简称AHP，是一种定性与定量相结合的、系统的、层次化的分析方法。整理和综合人们的主观判断，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。通过层次分析法衡量球队的综合实力简洁明了，提高模型分析结论的可信度。问题的背景即影响球队综合实力的因素，球队的身价，历史，比赛胜利的次数都是衡量一个球队的重要因素，所以客观的分析这些问题是十分重要的，最终根据这些因素课评定出

3、一个球队的综合实力。三．模型的假设1）假设调查的数据是合理的。2）假设每支球均参加了相同的比赛。3）假设影响球队综合实力的主要因素是球员身价、球队的胜利次数和球队的历史。4）假设在获得数据后，球员人数没有任何变动。5）假设在在得到数据后没有又立刻角逐出一个比赛冠军。层次分析数学建模期末论文1由专注毕业论文与职称论文的..提供,.图如下：2/11目标层：准则层：综合实力A球队胜利次数B2球员的身价球队的历史B3B1方案层：巴萨C1皇马C2国米C3拜仁C4切尔西C5图2.1：层次分析图四．符号说明表一AB1B2B3C1C2C3C4C5CIRICR综合的实力球队的

4、胜利次数球队的口碑球员的身价巴萨皇马国米拜仁切尔西一致性指标随机性指标一致性比率3/11五．球队综合实力的主要因素分析及数据.5.1球员身价通过百度查找资料，得到了五大俱乐部的球员的总身价排名，具体情况如下表所示。球员身价表（数据：德国权威的《转会市场》2014-01-18）表二排名345俱乐部C1C2C4C5C3总身价（欧元）6.32亿5.89亿4.35亿3.89亿3.60亿5.2球队胜利次数啊球队的胜利次数是衡量一个球队综合实力的重要因素之一34浅谈数学建模期末论文1数学建模期末论文导读：接体现一支球队的实力强弱；然后是球队身价对球队实力的影响；最后是球

5、队的历史为客观因素。根据以上分析及所得数据，进行两两比5/11较，得到A-B矩阵如下表。表6：A-B型矩阵B1B2B111/3B231B31/31/5B3351(2)B1-C矩阵的构造与判断构造准则层B1对方案层C1、C2、C3、C4、C5的判断矩阵，由上表，可知球，但是比赛太多，所以这里只列举了一些比较重要，受关注的比赛胜利次数。数据来于《体育世界》。表三次数队名C1C2C3C4C5欧洲冠军联赛49301欧洲超级杯41501其他部分比赛5759335019总胜利次数6569415021表3.2：球队胜利次数5.3球队历史球队的历史影响着球队的实力，历史悠久

6、的球队，更加具有权威和影响性。数据于《体育论坛》。表四4/11球队C1C2C3C4C5历史年数114111105113108六．模型的建立与求解.6.1构造判断矩阵不是把不同的因素放在一起比较，而是通过相互比较确定各准则对于目标的权重，即构造判断矩阵。表4.1列出Saaty给出的九个重要性等级及赋值说明。表五标度135792，4，6，8含义表示两个元素相比，具有同样的重要性表示两个元素相比，前者比后者稍重要表示两个元素相比，前者比后者明显重要表示两个元素相比，前者比后者极其重要表示两个元素相比，前者比后者强烈重要表示上述相邻判断的中间值倒数：若元素i和元素j

7、的重要性之比为aij,那么元素j与元素i的重要性之比为aji=1/aij6.2模型矩阵分析(1)A-B矩阵的构造与判断首先判断B1、B2、B3对A的相对重要性。就个人而言认为球队的胜利次数直接体现一支球队的实力强弱；然后是球队身价对球队实力的影响；最后是球队的历史为客观因素。根据以上分析及所得数据，进行两两比5/11较，得到A-B矩阵如下表。表6：A-B型矩阵B1B2B111/3B231B31/31/5B3351(2)B1-C矩阵的构造与判断构造准则层B1对方案层C1、C2、C3、C4、C5的判断矩阵，由上表，可知球员身价总值巴萨领先，其次是皇马第二，拜仁、

8、切尔西和国米分别依次紧接。进行两两比较，得到B1-C