江苏省兴泰高补中心高三数学寒假作业一苏教版

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1、寒假作业（1）一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合，集合，则=.2.的值=.3.若复数(为虚数单位)，则＝　　.4.若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围为　　.5.已知是偶函数，定义域为，则的值为.6.焦点在轴上，离心率是，焦距是8的椭圆的标准方程为_.7.在等差数列{}中，若，则数列{}前15项的和为.8.已知直线与圆交于，两点，且则=.0.010.020.030.0440605070809.已知500辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车车辆数为.10.已知，且函数

2、的最小正周期是.类比上述结论，若，为正的常数，且有，则的最小正周期是.11.如果执行下面的程序框图，那么输出的等于.NY开始输出S结束12.当时，函数的最小值为.13.在直角中，已知，，，点是内任意一点，则的概率是.14.二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值范围是.二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3,△ABC的面积为6⑴求角A的正弦值；⑵求边b、c；16．（本小题满分14分）如图，为圆的直径，点

3、、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求17．（本小题满分14分）如图：设工地有一个吊臂长的吊车，吊车底座高，现准备把一个底半径为高的圆柱形工件吊起平放到高的桥墩上，问能否将工件吊到桥墩上？（参考数据：）18．（本小题共16分）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．（1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；（2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：

4、为定值．19．（本小题共16分）已知M（p,q）为直线x+y-m=0与曲线y=-的交点，且p

5、f（）-f（）

6、<

7、p-q

8、20．（本小题共16分）已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有（为大于1的常数），记f（n）．（1）求；（2）试比较与的大小（）；（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1）≤[1-（）2n-1]（n∈N*）答案：一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合，集合，则=.2.的值=.13.若复数(为虚数单位)，则＝　

9、　.4.若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围为　　.5.已知是偶函数，定义域为，则的值为.6.焦点在轴上，离心率是，焦距是8的椭圆的标准方程为_.7.在等差数列{}中，若，则数列{}前15项的和为.3608.已知直线与圆交于，两点，且则=.0.010.020.030.0440605070809.已知500辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车车辆数为.30010.已知，且函数的最小正周期是.类比上述结论，若，为正的常数，且有，则的最小正周期是.4a11.如果执行下面的程序框图，那么输出的等于.4

10、41NY开始输出S结束12.当时，函数的最小值为.413.在直角中，已知，，，点是内任意一点，则的概率是.14.二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值范围是.二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3,△ABC的面积为6⑴求角A的正弦值；⑵求边b、c；解：（1）………　7分（2），20由及20与=3解得b=4，c=5或b=5,c=4………　7分16．（本小题满分14分）如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩

11、形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求（1）证明：平面平面,,平面平面=，平面，平面，,………　2分又为圆的直径，，平面。………　5分（2）设的中点为，则，又，则，为平行四边形，………　7分，又平面，平面，平面。………　9分（3）过点作于，平面平面，平面，，………　11分平面，，………　13分CDBAEFGH．………　14分17．（本小题满分14分）如图：设工地有一个吊臂长的吊车，吊车底座高，现准备把一个底半径为高的圆柱形工件吊

12、起平放到高的桥墩上，问能否将工件吊到桥墩上？（参考数据：）吊车能把工件吊上的高度取决于吊臂的张角，由图可知，．………　6分所以，由得时，有最大值，………12分所以吊车能把圆柱形工件吊起平放到高的桥墩上．………　14分18．（本小题共16分）已知椭圆