江苏省常州市西夏墅中学高一数学 交集、并集教学案 苏教版

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1、交集、并集学习目标：理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集；会进行集合的交、并、补的运算。复习旧知：子集、全集、补集的概念，符号表示及图形表示。完成下列习题1、集合A={y

2、y=-x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为2、设A={x

3、x2-x=0}，B={x

4、x2-

5、x

6、=0}，则A、B之间的关系为___________________3、集合A、B各有12个元素，A∩B中有4个元素，则A∪B中的元素个数是4、已知全集为U，A，B是U的两个非空子集，若B，则必有5、U={x

7、x是至少有一组对边平行的四边形}，A={x

8、x是平行四边形}，求。问题情境：我家楼

9、下新开了一个小水果摊，第一周进货的水果有这么几样：香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果，且各进十箱．试卖了一周，店主第二次进货的水果有：猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各进十箱．大家想一想：哪些水果的销路比较好？问题1、由这些对象为元素分别构成了三个集合A,B,C，请用Venn图表示这三个集合．问题2、集合C如何由集合A,B得到？问题解决：1、交集的概念、符号表示及图形表示概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集（intersectionset），记作A∩B，读作：“A交B”．符号表示：图形表示：问题3、对集合E＝｛1，2，3，4，5｝，F＝｛4，5，6

10、，7｝．那么S＝｛4｝是不是集合E、F的交集？说明问题4、可能成立吗？空集可能成立吗？问题5、还回到水果摊，店主一共卖过多少种水果？用集合D表示同时也用Venn图表示．得到一种怎样的新运算？1、并集的概念、符号表示及图形表示概念：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集（unionset），记作A∪B，读作：“A并B”．符号表示：图形表示：注：①“或”字强调不可省；②解释“或”字的含义．2、例1：设A＝｛－1，0，1｝，B＝｛0，1，2，3｝，求A∩B和A∪B．例2：学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20

11、名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？例3：设A＝｛x｜x＞0｝，B＝｛x｜x≤1｝，求A∩B和A∪B．3、区间的概念练习：1、A＝｛x｜x2―4x―5＝0｝，B＝｛x｜x2－1＝0｝．则A∩B＝，A∪B＝．2、若集合A、B满足条件：A∩B＝｛正方形｝，你能构造出多少对这样的集合A、B？3、A＝｛x｜x2―3x－4＜0｝，B＝｛x｜｜x｜≤2｝，则A∩B＝，A∪B＝4已知A＝｛x｜a－4＜x＜a＋4｝，B＝｛x｜x＜－1或x＞5｝，且A∪B＝R．求实数a的取值范围．1、已知集合U＝｛x｜x为不大于30的素数｝，且A∩(∁UB)＝｛5

12、，13，23｝，(∁UA)∩B＝｛11，19，29｝，(∁UA)∩(∁UB)＝｛3，7｝．求集合A、B．2、设集合A＝｛x2，2x－1，－4｝，B＝｛x―5，1―x，9｝，若A∩B＝｛9｝，求A∪B．课堂小结：课后作业：基础训练1、设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4，5}则2、设集合A={x

13、x≤5，x∈N}，B={x

14、x>1，x∈N}，那么A∩B等于3、已知集合A={x

15、-5

16、-7

17、b

18、AB存在x∈A使得xB．上述四个命题中正确命题的序号是______________________．（把符合要求的命题序号都填上）5、设集合A={x

19、-5≤x<1}，B={x

20、x≤2}，则A∪B等于6、①图１中阴影部分所表示的集合是（　）②图１中阴影部分所表示的集合是（　）7、设集合A=[-4，2)，B=[-1，3)，C=[a，+∞)．若(A∪B)∩C=，则a的取值范围是_________若(A∪B)∩C≠，则a的取值范围是_______若(A∪B)是C的真子集，则a的取值范围是_________________________8、集合A={1,2,3,4}，BA，且1∈A∩B，4

21、A∩B，则满足上述条件的集合B的个数是9、已知M={y

22、y=x2+1，x∈R}，N={y

23、y=－x2+1，x∈R}则M∩N是10、设A={x

24、2x2－px+q=0}，B={x

25、6x2+(p+2)x+5+q=0}，若A∩B={}，则A∪B等于11、若A={1,3,x}，B=(x2，1)，且A∪B={1，3，x}，则x的值为12、设U={小于10的正整数}，已知A∩B={2}，={1，9}，={4，6，8}，求A，B．拓展延伸13、已知A={x

26、x2+x-2=0}，B={