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时间:2019-10-02
《江苏省常州市西夏墅中学高一数学 交集、并集教学案 苏教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、交集、并集学习目标:理解两个集合的并集与交集的含义;会求两个简单集合的并集与交集;会进行集合的交、并、补的运算。复习旧知:子集、全集、补集的概念,符号表示及图形表示。完成下列习题1、集合A={y
2、y=-x2+4,x∈N,y∈N}的真子集的个数为2、设A={x
3、x2-x=0},B={x
4、x2-
5、x
6、=0},则A、B之间的关系为___________________3、集合A、B各有12个元素,A∩B中有4个元素,则A∪B中的元素个数是4、已知全集为U,A,B是U的两个非空子集,若B,则必有5、U={x
7、x是至少有一组对边平行的四边形},A={x
8、x是平行四边形},求。问题情境:我家楼
9、下新开了一个小水果摊,第一周进货的水果有这么几样:香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果,且各进十箱.试卖了一周,店主第二次进货的水果有:猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉,也各进十箱.大家想一想:哪些水果的销路比较好?问题1、由这些对象为元素分别构成了三个集合A,B,C,请用Venn图表示这三个集合.问题2、集合C如何由集合A,B得到?问题解决:1、交集的概念、符号表示及图形表示概念:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集(intersectionset),记作A∩B,读作:“A交B”.符号表示:图形表示:问题3、对集合E={1,2,3,4,5},F={4,5,6
10、,7}.那么S={4}是不是集合E、F的交集?说明问题4、可能成立吗?空集可能成立吗?问题5、还回到水果摊,店主一共卖过多少种水果?用集合D表示同时也用Venn图表示.得到一种怎样的新运算?1、并集的概念、符号表示及图形表示概念:一般地,由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的并集(unionset),记作A∪B,读作:“A并B”.符号表示:图形表示:注:①“或”字强调不可省;②解释“或”字的含义.2、例1:设A={-1,0,1},B={0,1,2,3},求A∩B和A∪B.例2:学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,这个班有20
11、名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?例3:设A={x|x>0},B={x|x≤1},求A∩B和A∪B.3、区间的概念练习:1、A={x|x2―4x―5=0},B={x|x2-1=0}.则A∩B=,A∪B=.2、若集合A、B满足条件:A∩B={正方形},你能构造出多少对这样的集合A、B?3、A={x|x2―3x-4<0},B={x||x|≤2},则A∩B=,A∪B=4已知A={x|a-4<x<a+4},B={x|x<-1或x>5},且A∪B=R.求实数a的取值范围.1、已知集合U={x|x为不大于30的素数},且A∩(∁UB)={5
12、,13,23},(∁UA)∩B={11,19,29},(∁UA)∩(∁UB)={3,7}.求集合A、B.2、设集合A={x2,2x-1,-4},B={x―5,1―x,9},若A∩B={9},求A∪B.课堂小结:课后作业:基础训练1、设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5}则2、设集合A={x
13、x≤5,x∈N},B={x
14、x>1,x∈N},那么A∩B等于3、已知集合A={x
15、-516、-717、b18、AB存在x∈A使得xB.上述四个命题中正确命题的序号是______________________.(把符合要求的命题序号都填上)5、设集合A={x19、-5≤x<1},B={x20、x≤2},则A∪B等于6、①图1中阴影部分所表示的集合是( )②图1中阴影部分所表示的集合是( )7、设集合A=[-4,2),B=[-1,3),C=[a,+∞).若(A∪B)∩C=,则a的取值范围是_________若(A∪B)∩C≠,则a的取值范围是_______若(A∪B)是C的真子集,则a的取值范围是_________________________8、集合A={1,2,3,4},BA,且1∈A∩B,421、A∩B,则满足上述条件的集合B的个数是9、已知M={y22、y=x2+1,x∈R},N={y23、y=-x2+1,x∈R}则M∩N是10、设A={x24、2x2-px+q=0},B={x25、6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={},则A∪B等于11、若A={1,3,x},B=(x2,1),且A∪B={1,3,x},则x的值为12、设U={小于10的正整数},已知A∩B={2},={1,9},={4,6,8},求A,B.拓展延伸13、已知A={x26、x2+x-2=0},B={
16、-717、b18、AB存在x∈A使得xB.上述四个命题中正确命题的序号是______________________.(把符合要求的命题序号都填上)5、设集合A={x19、-5≤x<1},B={x20、x≤2},则A∪B等于6、①图1中阴影部分所表示的集合是( )②图1中阴影部分所表示的集合是( )7、设集合A=[-4,2),B=[-1,3),C=[a,+∞).若(A∪B)∩C=,则a的取值范围是_________若(A∪B)∩C≠,则a的取值范围是_______若(A∪B)是C的真子集,则a的取值范围是_________________________8、集合A={1,2,3,4},BA,且1∈A∩B,421、A∩B,则满足上述条件的集合B的个数是9、已知M={y22、y=x2+1,x∈R},N={y23、y=-x2+1,x∈R}则M∩N是10、设A={x24、2x2-px+q=0},B={x25、6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={},则A∪B等于11、若A={1,3,x},B=(x2,1),且A∪B={1,3,x},则x的值为12、设U={小于10的正整数},已知A∩B={2},={1,9},={4,6,8},求A,B.拓展延伸13、已知A={x26、x2+x-2=0},B={
17、b18、AB存在x∈A使得xB.上述四个命题中正确命题的序号是______________________.(把符合要求的命题序号都填上)5、设集合A={x19、-5≤x<1},B={x20、x≤2},则A∪B等于6、①图1中阴影部分所表示的集合是( )②图1中阴影部分所表示的集合是( )7、设集合A=[-4,2),B=[-1,3),C=[a,+∞).若(A∪B)∩C=,则a的取值范围是_________若(A∪B)∩C≠,则a的取值范围是_______若(A∪B)是C的真子集,则a的取值范围是_________________________8、集合A={1,2,3,4},BA,且1∈A∩B,421、A∩B,则满足上述条件的集合B的个数是9、已知M={y22、y=x2+1,x∈R},N={y23、y=-x2+1,x∈R}则M∩N是10、设A={x24、2x2-px+q=0},B={x25、6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={},则A∪B等于11、若A={1,3,x},B=(x2,1),且A∪B={1,3,x},则x的值为12、设U={小于10的正整数},已知A∩B={2},={1,9},={4,6,8},求A,B.拓展延伸13、已知A={x26、x2+x-2=0},B={
18、AB存在x∈A使得xB.上述四个命题中正确命题的序号是______________________.(把符合要求的命题序号都填上)5、设集合A={x
19、-5≤x<1},B={x
20、x≤2},则A∪B等于6、①图1中阴影部分所表示的集合是( )②图1中阴影部分所表示的集合是( )7、设集合A=[-4,2),B=[-1,3),C=[a,+∞).若(A∪B)∩C=,则a的取值范围是_________若(A∪B)∩C≠,则a的取值范围是_______若(A∪B)是C的真子集,则a的取值范围是_________________________8、集合A={1,2,3,4},BA,且1∈A∩B,4
21、A∩B,则满足上述条件的集合B的个数是9、已知M={y
22、y=x2+1,x∈R},N={y
23、y=-x2+1,x∈R}则M∩N是10、设A={x
24、2x2-px+q=0},B={x
25、6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={},则A∪B等于11、若A={1,3,x},B=(x2,1),且A∪B={1,3,x},则x的值为12、设U={小于10的正整数},已知A∩B={2},={1,9},={4,6,8},求A,B.拓展延伸13、已知A={x
26、x2+x-2=0},B={
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