中考总复习课件《相似三角形》

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1、相似形则∠A=∠A‘﹑∠B=∠B'﹑∠C=∠C'如△ABC∽△A'B'C’性质：即相似三角形对应角相等,对应边成比例。CABA'B'C'△ABC与△A‘B’C‘的相似比k1△A'B'C'与△ABC的相似比k2△ABC∽△A'B'C'三角形的前后次序不同，所得相似比不同。如图∵△ABC∽△DEF.又∵∠AMB=∠DNE=900.∴△AMB∽△DNE.相似三角形对应高的比等于相似比..ABCMDEFN如图∵△ABC∽△DEF.AM,DN分别是∠BAC和∠EDF的角平分线.相似三角形对应角平分线的比等于相似比..ABCMD

2、EFN如果△ABC∽△ABC相似比为kˊˊˊ相似三角形周长的比等于相似比k相似三角形的面积比等于相似比的平方（或k2）相似三角形的对应边上高的比等于.相似三角形的面积比等于相似比的.k平方（或k2）相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。ABCDEABCDE基本定理:平行于三角形一边直线截其它两边,所截得的三

3、角形与原三角形相似;ABCDE如图:在△A′B′C′中,如DE∥BC，那么△AＤＥ∽△ＡＢＣ;平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型（图2）DEOBCABCDE（图1）三边对应成比例的两个三角形相似结论判定定理两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。１、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；２、利用三角形相似，求线段的长等２、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的

4、宽度、求建筑物的高度等。相似三角形的应用：