高考数学二轮小专题 线性规划题型归纳素材 苏教版

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1、高考二轮小专题：线性规划题型归纳一、高考的题型：1.已知线性约束条件，划可行域问题；2.已知线性约束条件，探究线性目标函数最值问题；3.已知线性约束条件，探究非线性目标函数最值问题；4.已知线性约束条件，探究参数问题；5.利用线性规划解决实际问题；6.其他杂题。二、解题方法：1.以直线定边界，以特殊点判断区域；2.线性目标函数的最优解往往在多边形可行域的顶点或边界处达到。三、线性规划可以这样考：例：（2009年全国联赛第4题）在坐标平面上有两个区域M与N，M为，N是随t变化的区域，它由不等式所确定，t的取值范围，则M和N的公共面积是函数____

2、______。解：===四、线性规划可以这样变：变式1:f(t)的取值范围为_____；（答：）变式2：区域M被直线y=kx+3分为面积相等的两部分，则k=__________;(答：)6变式3：M的约束条件不等式两边都加绝对值，则M中两个区域里较小的区域面积为________;(答：2)变式4：则圆在区域M里的弧长为___;(答：)变式5：点p(a+b,a-b)在区域M内，则2a+b的最大值为_______;(答：3)变式6：当a从0连续变化到1时，动直线x+y=a扫过M中的那部分区域的面积为_______;(答：)变式7：已知P(2,3),

3、动点Q(x,y)在区域M内，则目标函数的最大值为______;(答：5)6变式8：点(x,y)在M内，则目标函数的最大值为________;(答：27)变式9：点(x,y)在M内，则目标函数的最大值为________;(答：1)变式10：动点(x,y)在区域M内，则目标函数的最大值为______;(答：7)变式11：点(x,y)在M内，则的最大值为______;(答：9)变式12：点(x,y)在M内，则的取值范围为______;(答：)6变式13：点(x,y)在M内，则的最小值为______;(答：)变式14：点(x,y)在M内，则取最大值时的

4、点为______;(答：)变式15：在M内点P（x,y）到直线2x+y+10=0的距离的最大值为_______;(答：)变式16：若点A，B在M内，则的最大值为______;(答：2)变式17：点(x,y)在M内，若目标函数(b>a>0)的最大值为12，则的最小值为______;(答：)6变式18：点(x,y)在M内，使取最大值时的最优解有无数个，则a等于______;(答：1)变式19：M为改为（a>0）表示的区域是三角形，则a的取值范围为______;(答：)变式20：M为改为（a为常数）表示的平面区域的面积等于2，则a的值为______;

5、(答：)6变式21：M为改为，且目标函数z=x-2y的最大值为4，最小值为-2，则=______;(答：-2)变式22：点(x,y)在M内，则的最小值为______;(答：0)变式23：点(x,y)在M内，则的最小值为______;(答：2)变式24：点P(x,y)在M内，则点P到区域M边界三条直线OA、OB、AB距离之和的最小值为_______;(答：)6