资源描述：
《广东省连平县忠信中学2019届高三数学月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、广东省连平县忠信中学2019届高三数学月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知，则集合（）A．B．C．D．2．设复数满足，则（）A．B．C．D．3．命题“”的否定是（）A．B．C．D．4．已知右表所示数据的回归直线方程为，则实数的值为（）A．16B．18C．20D．225．非零向量，满足，则（）A．B．C．D．6．已知，则（）A．B．C．D．7．函数的图象是（）ABCD8．执行如图所示程序框图，若输入的，则输出的（）A．B．C．D．-10-9．是圆上的动点，点，则线段的中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．10．
2、甲几何体(上)与乙几何体（下）的组合体的三视图如右图所示，甲、乙几何体的体积分别为、,则等于（）A．B．C．D．11．已知函数，函数在(1，)处的切线方程为，则（）A．－2B．2C．－4D．412．已知,若关于的方程有四个不同的解,且,则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知实数，满足约束条件，则的最大值．14．已知θ是第四象限角，且＝，则＝________.15．在内随机任取一点,则的面积不超过面积一半的概率是．16．如图，平面四边形中，，，，，，则四边形的面积为．三、解答题：本大题共
3、6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。-10-17．（本题满分12分）已知数列是公比为2的等比数列,且,,成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）记,求数列的前项和．18．（本题满分12分）某校举行了一次考试，从学生中随机选取了40人的成绩作为样本进行统计。已知这些学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，第二组，......，第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图。（1）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；（2）从成绩大于等于80分的学生中随机抽取2人，求至少有1名学生的成绩在内
4、的概率。19．（本题满分12分）如图，在底面为正方形的四棱锥中，，点E为中点且．求证：（1）（2）若四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．20．（本题满分12分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆的一个焦点在抛物线的准线上，且椭圆过点。直线与椭圆交于两个不同的点。（1）求椭圆的方程；（2）若直线的斜率为，且不过点，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值．21．（本题满分12分）已知函数（1）求的单调区间；-10-（2）证明：当时；（3）已知，证明：当时．请考生在第22、23、二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在
5、答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴且与直角坐标系取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程．（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值．23．[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围．-10-数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答
6、案DABBADBCAABD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13题:14题:－15题：16题：12题：16题：解:连结中,中,,三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.解:(1),,成等差数列,------------------1分-------------------------------------------------------------------3分-----------------------------------------------------------------
7、---------------------4分-10----------------------------------------------------------------------------------5分------------------------------------------------------------------------------------6分(2),-------------------------------------------------------------------------
8、--7分----------------------------------9分-------------------------------------------------
