河南省平顶山市郏县第一高级中学2018_2019学年高二数学下学期第二次（5月）月考试题理（含解析）

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1、郏县一高2018-2019学年下学期第二次月考高二理科数学试卷一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的实部是虚部的2倍，则的值为（）A.B.C.-2D.2【答案】D【解析】【分析】根据复数的概念，可直接得出结果.【详解】的实部为，虚部为1，实部是虚部的2倍，所以，.故选D【点睛】本题主要考查由复数的实部与虚部的关系求参数，熟记复数概念即可，属于基础题型.2.若函数，常数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的求导公式直接计算即可得出结果.【详解】因为，所以，所以.故选A【点睛】本题主要考查导数的运

2、算，熟记求导公式即可，属于基础题型.3.教室的图书角摆放了一些阅读书目，其中有3本相同的论语、6本互不相同的近代文学名著，现从这9本书中选出3本，则不同的选法种数为（）-21-A.84B.42C.41D.35【答案】B【解析】【分析】分选出0本论语、1本论语、2本论语、3本论语四种情况，分别求出选法，即可得出结果.【详解】由题意，若选出0本论语，则有种选法；若选出1本论语，则有种选法；若选出2本论语，则有种选法；若选出3本论语，则有种选法；综上，不同的选法种数为.故选B【点睛】本题主要考查计数原理，熟记分类加法计算原理即可，属于常考题型.4.已知函数在处

3、的切线经过原点，则实数（）A.B.C.1D.0【答案】A【解析】【分析】对函数求导，求出切线的斜率，利用点斜式写出直线方程，把原点的坐标代入，求出的值，最后求出的值。详解】，把（0，0）代入方程中，，=，故本题选A。【点睛】本题考查了导数的几何意义、曲线的切线方程。5.研究变量得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；-21-②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法

4、的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】由题意逐一考查所给命题的真假即可.【详解】由题意可知：研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析时：①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数来刻画回归效果，越大说明拟合效果越好，故②错；③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位④相关系数为正值，则两变量之间正相关，相关系数为负值，则两变量之间负相关，相关系数的绝对值越接近1，则变量之间的相关性越强.若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强.综上可得，正确说法的个数是3.本题选择C选项.【点

5、睛】本题主要考查线性回归方程的性质及其结论的应用等知识，属于基础能力.6.已知曲线，轴与轴在第一象限所围成的图形面积为，曲线，曲线与轴所围成的图形面积为，则的值为(　　)-21-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据定积分求，即得结果.【详解】因为，由得,所以，因此，选A,【点睛】本题考查利用定积分求面积，考查基本分析求解能力，属基础题.7.若函数在内单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】，整理得到，参变分离后利用基本不等式可求的取值范围.-21-【详解】，因为为上的增函数，故恒成立，即，若，则；若，则，令，则

6、，其中，因，当且仅当时等号成立，故.若，则，令，则，其中，因，当且仅当时等号成立，故.综上，，故选C.【点睛】一般地，若在区间上可导，且，则在上为单调增（减）函数；反之，若在区间上可导且为单调增（减）函数，则．含参数的不等式的恒成立问题，优先考虑参变分离，把恒成立问题转化为不含参数的新函数的最值问题，后者可用函数的单调性或基本不等式来求.8.在的展开式中，项的系数为（　　）A.B.C.30D.50【答案】B【解析】【分析】根据多项式展开式确定含的项组成情况，再根据乘法计数原理与加法计数原理求结果.【详解】表示5个因式的乘积，在这5个因式中，有2个因式都选

7、，其余的3个因式都选1，相乘可得含的项；或者有3个因式选，有1个因式选，1个因式选1，相乘可得含的项，故项的系数为，-21-故选：B．【点睛】本题考查乘法计数原理与加法计数原理以及多项式展开式项的系数，考查基本分析求解能力，属基础题.9.已知离散型随机变量服从二项分布，且，，则的最小值为（）A.2B.C.D.4【答案】C【解析】【分析】根据二项分布的性质可得，，化简即，结合基本不等式即可得到的最小值.【详解】离散型随机变量X服从二项分布，所以有，，所以，即，（，）所以，当且仅当时取得等号．故选C．【点睛】本题主要考查了二项分布的期望与方差，考查了基本不等

8、式，属于中档题．10.一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个