河南省郑州市登封、新郑、中牟2018_2019学年高一数学下学期期末联考试题（含解析）

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1、河南省郑州市登封、新郑、中牟2018-2019学年高一数学下学期期末联考试题（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列四个数中数值最小的是（）A.B.16C.D.【答案】D【解析】【分析】先把每一个选项的数字转化成十进制，再比较大小得解.【详解】因为，，，所以四个数中数值最小的是.故选：D【点睛】本题主要考查各种进制和十进制之间的转化，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知扇形的弧长是8，其所在圆的直径是4，则扇形的面积是（）A.8B.6C

2、.4D.16【答案】A【解析】【分析】直接利用扇形的面积公式求解.【详解】扇形的弧长，半径，由扇形的面积公式可知，该扇形的面积.故选：A【点睛】本题主要考查扇形面积的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.-19-3.为得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（）A.向右平移3个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移3个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】先化简得，根据函数图像的变换即得解.【详解】因为，所以函数图象上的所有点向右平移个单位长度可得到函数的图象.故选：B【点睛】本题主要考查三角函数图

3、像的变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.2019年是新中国成立70周年，某学校为庆祝新中国成立70周年，举办了“我和我的祖国”演讲比赛，某选手的6个得分去掉一个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91.现场制作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则4个剩余分数的方差为（）A.1B.C.4D.6【答案】B【解析】【分析】先分析得到x≥3，再确定剩下的四个数并求它们的方差得解.-19-【详解】数据93，90，90，91的平均数为91，由题意可得，所以4个剩余分数为93，90，90，9

4、1，则4个剩余分数的方差为.故选：B【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽到的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为A.14B.15C.16D.17【答案】C【解析】【分析】根据系统抽样的方法要求，确定分段间隔，根据随机抽的号码为003，计算出从2

5、01到355抽的人数即可得出结果.【详解】系统抽样的分段间隔为=10，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，则，在201至355号中共有16人被抽中，其编号分别为203，213，223，…，353．故选C．【点睛】本题主要考查了系统抽样，属于基础题.6.函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为3，5，9，则的单调递增区间是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】-19-【分析】先分析得到函数的最小正周期是6，求出函数在一个周期上的单调递增区间是，再求出函数的单调递增区间.【详解】因为函数与直线的三个相邻交点

6、的横坐标分别为3，5，9，所以函数在时取得最大值，在时取得最小值，所以函数的最小正周期是6.易知函数在一个周期上的单调递增区间是，所以函数的单调递增区间是，.故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.如图，该程序运行后的输出结果为（）A.2B.3C.D.【答案】B【解析】【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件i＞2，跳出循环，确定输出S的值．【详解】由程序框图知：第一次循环S=0+5=5，i=5﹣1=4，S=5﹣4=1；-19-第二次

7、循环S=1+4=5，i=4﹣1=3，S=5﹣3=2；第三次循环S=2+3=5，i=3﹣1=2，S=5﹣2=3．不满足条件i＞2，跳出循环，输出S=3．故选：B．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输

8、出条件即可.8.对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点.若平面内点，的坐标分别为，，把点绕点顺时针方向旋转后得到点，则点的坐标为（）A.B.C