湖南省株洲市2018届高三数学教学质量统一检测试题（二）文（含解析）

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1、株洲市2018届高三年级教学质量统一检测（二）文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则实数的值不可能为()A.-1B.1C.3D.4【答案】B【解析】分析：由不等式的性质和交集性质得到或，．详解：：集合，A∩B={2}，∴或，∴实数的值不可能为1．故选B．点睛：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2.设复数满足，则()A.B.C.D.2【答案】A【解析】【详解】分析：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数

2、模的计算公式求解．详解：由，得-22-故选A．点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．3.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，是的前项和，则等于()A.-8B.-6C.0D.10【答案】C【解析】分析：由成等比数列，可得再利用等差数列的通项公式及其前项和公式即可得出．详解：∵4成等比数列，∴，化为解得则故选D．点睛：本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.设向量，若,则()A.B.C.-1D.-3【答案】D【解析】分析：利用，即可求出，再利用两角和的正切公式即可得出．详解：∵，，即．故

3、选：B．点睛：利用，以及合理运用两角和的正切公式是解题的关键．-22-5.下列各组命题中，满足“‘’为真、‘’为假、‘’为真”的是()A.在定义域内是减函数：偶函数；B.，均有是成立的充分不必要条件；C.的最小值是6；：直线被圆截得的弦长为3；D.抛物线的焦点坐标是过椭圆的左焦点的最短的弦长是【答案】B【解析】分析：分别判断命题的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．详解：A．在和上分别是减函数，则命题是假命题，是真命题，则是假命题，不满足条件．B．判别式，则，均有成立，即是真命题，是成立的必要不充分条件，即是假命题，则“‘’为真、‘’为假、‘’为真”，故B正确，C．

4、当时，的最小值不是6，则是假命题，圆心道直线的距离d则弦长l，则是假命题，则q为假命题，不满足条件．D．抛物线的焦点坐标是，则是真命题，椭圆的左焦点为，当时，，则，则最短的弦长为，即是真命题，则￢q是假命题，不满足条件．故选：B．点睛：本题主要考查复合命题真假判断，结合条件分别判断命题p，q的真假是解决本题的关键．综合性较强涉及的知识点较多．-22-6.，中，,在线段上任取一点，则的面积小于的概率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据条件可求出，进而得出，从而可求出的面积，即可得出要求的概率值．详解：由得：；的面积小于的概率为．故选C．点睛：本题考查向量数量

5、积的计算公式，三角形的面积公式，以及几何概率的计算方法，属于中档题．7.设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是()A.B.C.D.-22-【答案】A【解析】分析：求出函数的导数，得到切线的斜率的函数的解析式，然后判断函数的图象即可．详解：由可得：即，函数是奇函数，排除选项B，D；当时，，排除选项C．故选：A．点睛：本题考查函数的导数的应用，函数的图象的判断，是基本知识的考查．8.《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．”为了计算每天良马和驽

6、马所走的路程之和，设计框图如下图.若输出的的值为360，则判断框中可以填()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．详解：模拟程序的运行，可得-22-S=0，i=1执行循环体，S=290，i=2不满足判断框内的条件，执行循环体，不满足判断框内的条件，执行循环体，不满足判断框内的条件，执行循环体，不满足判断框内的条件，执行循环体，不满足判断框内的条件，执行循环体，不满足判断框内的条件，执行循环体，不满足判断框内的条件，执行循环体，由题意，此时

7、，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出的值为360．可得判断框中的条件为．故选：C．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题9.已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意可得函数的周期为求得．再根据当时，恒成立，，由此求得的取值范围．详解：函数，其图象与直线-22-相邻两个交点的距离为，故函数的周期为若对恒成立，即当时，恒成立，，故有，求得结合所给的选项，故选D．点睛：本题主要考查正弦函数的周期性、值域，函