湖南省株洲市2019届高三数学第二次教学质量检测二模试题文含解析.doc

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1、株洲市2019届高三第二次教学质量统一检测文科数学一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据交集的定义，找出集合M,N的公共元素即可。【详解】因为集合，所以，故选C.【点睛】本题考查集合的表示方法，交集的定义与运算，属于基础题。2.复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算，把复数化简为的形式，再求其共轭复数即可。【详解】故选B.【点睛】对于复数的四则运算，要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为a,虚部为b，模为，对应点

2、为(a,b),共轭复数为。3.如图，在边长为的正方形内有不规则图形，由电脑随机从正方形中抽取个点，若落在图形内和图形外的点分别为，则图形面积的估计值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据几何概型的概率公式进行估计即可得到结论．【详解】解：设图形的面积为S，∵由电脑随机从正方形中抽取个点，落在图形内和图形外的点分别为,∴故选A.【点睛】本题主要考查几何概型的应用，利用面积比之间的关系是解决本题的关键，比较基础．4.已知向量，且，则实数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出向量的坐标，由得，代入坐标求出k的值．【详解】由得，。故选A.【点睛】本题考查了

3、平面向量的数量积的坐标运算，向量垂直的坐标表示，是基础题．5.等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由成等比数列，所以，又，解得：，再利用求和公式即可得出．【详解】解：∵成等比数列，∴，可得，又，化简得：，则{an}的前10项和．故选：C．【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.执行如图的程序框图，则输出的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，当时，不满足条件退出循环，输出x的值即可得解．【详解】解：模拟

4、执行程序框图，可得.满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；…观察规律可知，x的取值周期为3，由于，可得：满足条件，执行循环体，当,不满足条件，退出循环，输出x的值为2．故选：D．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，根据循环的周期，得到跳出循环时x的值是解题的关键．7.某企业对其生产一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示.则该物质含量的众数和平均数分别为（）A.和B.和C.和D.和【答案】C【解析】【分析】根据频率分布直方图中最高小矩形得出

5、众数落在第三组，从而求出众数的值，再根据每个小组的频率以及中间值求出频率分布直方图的平均数。【详解】解：根据频率分布直方图得出众数落在第三组内，所以众数为；含量在之间的频率为0.1,含量在之间的频率为0.2,含量在之间的频率为0.4,根据概率和为1，可得含量在之间的频率为0.3，所以频率分布直方图的平均数为。故选C.【点睛】本题考查频率分布直方图中众数和平均数的求法，属于基础题型。8.已知命题，命题，则下列命题正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用导数和函数零点分别判断命题p,q的真假，从而判断出复合命题的真假即可。【详解】解：令，时，，所以f(x)在单调

6、递增，，p真；令，，，所以在恒成立，q假；故选C.【点睛】本题考查利用导数研究函数最值，复合命题真假的判断，属于中档题。9.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以侧视图为底面的柱体，分别求出柱体的底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案．【详解】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以侧视图为底面的柱体，柱体的底面由一个边长为4的正方形和一个底边长为4，高为2的三角形组成，故柱体的底面面积S＝4×4+×2×4＝20，由三视图可知h＝6．故柱体的体积V＝Sh＝120，故选：B．【点

7、睛】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积．10.已知函数，给出下列四个结论：①函数的最小正周期是②函数在区间上是减函数③函数的图像关于点对称④函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到其中正确结论的个数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用两角和与差的三角函数公式对函数化一，求解函数的周期判断①的正误；利用函数的单调性判断②的正误；利用函数y＝sinx的对称中