江苏省涟水中学2018_2019学年高二数学5月月考试题理（含解析）

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1、江苏省涟水中学2018-2019学年高二数学5月月考试题理（含解析）一、填空题：不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知是虚数单位，若复数满足，则的共轭复数_________.【答案】【解析】【分析】化简为，然后，直接求的共轭复数即可【详解】，得，则的共轭复数【点睛】本题考查复数的运算，属于基础题2.已知矩阵，则矩阵的逆矩阵为_________.【答案】【解析】分析：根据逆矩阵公式得结果.详解：因为的逆矩阵为，所以矩阵A的逆矩阵为点睛：求逆矩阵方法：（1）公式法：的逆矩阵为-16-，（2）定义法：.3.江苏省高

2、中生进入高二年级时需从“物理、化学、生物、历史、地理、政治、艺术”科目中选修若干进行分科，分科规定如下：从物理和历史中选择一门学科后再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合，或者只选择艺术这门学科，则共有_________种不同的选课组合.（用数字作答）【答案】13【解析】【分析】先从物理和历史中选择一门学科，再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合，再根据题意求解.【详解】先从从物理和历史中选择一门学科有种，再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合有种，所以共有种.故答案为：13【点睛】本题

3、主要考查排列组合的综合应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，若表示抽到的二等品件数，则_________.【答案】1.96【解析】【分析】判断概率满足的类型，然后求解方差即可【详解】由题意可知，该事件满足独立重复试验，是一个二项分布模型，其中，，，则，故答案为1.96【点睛】本题考查二项分布模型的方差问题，属于基础题-16-5.在中，若为的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体中，若为的重心，则可得一个类比结论：____

4、_____.【答案】【解析】试题分析：三角形类比三棱锥，底边中点类比底面重心，中线性质类比重心性质：考点：类比6.已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的值为_________.【答案】或【解析】【分析】由曲线的极坐标方程为，转化为，然后求出表示以为圆心，1为半径的圆，将，化为直角坐标方程为，然后，由题意可知，然后求解即可【详解】曲线的极坐标方程为，化为直角坐标方程为，即，表示以为圆心，1为半径的圆，又由直线的极坐标方程是，即，化为直角坐标方程为，由直线与曲线有且只有一个公共点，，解得

5、或，所以，答案为或【点睛】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化以及直线与圆的位置关系问题，属于基础题-16-7.已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若，则实数的值为_________.【答案】【解析】【分析】由，得出与平行，利用向量的共线关系求解即可【详解】由题意得，，所以与平行，则存在实数使得，即，可得，所以，，，答案为：【点睛】本题考查空间向量的共线问题，属于基础题8.已知，则曲线在的作用下得到的新曲线方程_________.【答案】【解析】【分析】设对应点，根据题意，得到，求解即可【详解】设原曲线上任一点在作用下对应点

6、，则即，解得，代入得，则曲线在的作用下得到的新曲线方程为-16-答案：【点睛】本题考查变换前后坐标之间的关系，属于基础题9.已知，则_________.【答案】【解析】【分析】根据二项式定理，，推导出，由，能求出．【详解】解：，，，由，解．故答案为：2．【点睛】本题考查实数值的求法，考查组合数公式等基础知识，考查推理能力与计算能力，考查函数与方程思想，是基础题．10.已知正六棱锥的底面边长为2，高为.现从该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量表示所得三角形的面积.则概率的值_________.【答案】【解析】-1

7、6-【分析】该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形，共有种取法，然后再找到在正六棱锥中三角形的面积为的三角形个数，即可求解【详解】如图，从该棱锥7个顶点中随机选取3个点构成三角形，共有种取法，其中三角形的面积的三角形如，这类三角形共有6个，，答案是【点睛】本题考查组合的计算，属于基础题11.从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为_________.【答案】96【解析】【分析】根据题意，分2种情况讨论选出参加竞赛的4人，①选出的4人没有甲；②选出的4人有甲；分

8、别求出每一种情况下分选法数目，由分类计数原理计算可得答案详解】根据题意，从5名学生中选出4人分别参加竞赛，分2种情况讨论：①选出的4人没有甲，即选出其他4人即可，有种情况；②选出的4人有甲，由于甲不能参加生物竞赛，则甲有3种选法，在剩余4人中任选3人，参加剩下的