四川省南充市阆中中学2018_2019学年高一数学5月月考试题（含解析）

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1、四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一数学5月月考试题（含解析）一、单选题1.不等式的解集是（）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】把不等式转化为，求出不等式的解集，可得得到答案。【详解】不等式可化为，解得，所以不等式的解集是，故选A。【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中解答中熟记一元二次不等式的求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。2.已知向量，且，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用两个向量平行的条件可得tanα,然后结合诱导公式可得答案.【详解】向量，且，则3cosα=4sinα,即tanα=,则,-1

2、5-故选：D【点睛】本题考查两个向量平行充要条件的应用，考查诱导公式的应用，属于基础题.3.已知平面向量，的夹角为，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据向量数量积的定义求解即可．详解：由题意得．故选B．点睛：本题考查用量数量积定义的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．4.下列命题中，正确的是（　　）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】选项A：举特例可以排除，例如，就可以判断结论是错误的；选项B：只有当，结论才成立；选项C：根据不等式的性质，显然正确；选项D：由不等式的性质可以判断结论是错误的.【详解】选项A：只有当，根

3、据不等式的性质，才能推出结论；选项B：由，所以只有当时，结论才能成立；选项C:题中隐含，所以根据不等式的性质两边同时乘以，可以得到，故本选项是正确的；-15-选项D:由，所以结论错误，也可以取特殊值验证，如.【点睛】本题考查了不等式的性质及基本性质.解决本题的基本方法除了正确掌握不等式的性质及基本性质之处，取特殊值代入是一个好方法，但是要注意，这种方法只能判断是错误的，不能验证是正确的.5.等差数列的前项和为，已知，，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】设等差数列{an}的公差为d,∵S3=a2+10a1,a5=34，∴3a1+3d=11a1+d,a1+4

4、d=34，则a1=2.本题选择A选项.6.在中，，，且的面积为，则（）A.2B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】根据△ABC的面积为bcsinA，可得c的值，根据余弦定理即可求解BC．【详解】解：由题意：△ABC的面积为bcsinA，∴c＝2．由余弦定理：a2＝b2+c2﹣2bccosA即a2＝4+12﹣84，∴a＝2．-15-即CB＝a＝2．故选：A．【点睛】本题考查解三角形问题，涉及到三角形面积公式，余弦定理，考查转化能力与计算能力，属于基础题.7.的值为（）A.B.C.1D.2【答案】C【解析】，故选C.【点睛】本题的解题关键是：1.切化弦；2.辅助角公式；

5、3.利用二倍角公式和诱导公式求解.8.在上定义运算，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】把不等式对任意实数都成立，转化为对任意实数都成立，利用二次函数的性质，即可求解。【详解】由题意，可知不等式对任意实数都成立，又由，即对任意实数都成立，-15-所以，即，解得，故选B。【点睛】本题主要考查了函数的新定义问题，以及不等式的恒成立问题，其中解答中把不等式的恒成立问题转化为一元二次不等式的恒成立，利用二次函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于基础题。9.若一个三角形采用斜二测画法作直

6、观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（）倍A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法看三角形底边长和高的变化即可求得结果.【详解】以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法知，三角形的底长度不变，高所在的直线为轴，长度减半，故三角形的高变为原来的，故直观图中三角形面积是原三角形面积的倍，故选A.【点睛】该题考查是有关直观图与原图形的面积比的问题，在解题的过程中，注意有关图形的直观图的画法-------斜二测画法的原则，应用公式，得出结果.10.我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，

7、红灯向下成倍增．共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？（）A.5B.4C.3D.2【答案】C【解析】试题分析：由题意得，设尖头盏灯，根据题意由上往下数第层就是-15-盏灯，所以一共有，即，解得，故选C.考点：等比数列及其前项和.11.已知向量，且，若为正数，则的最小值是A.B.C.16D.8【答案】D【解析】【分析】首先根据两个向量平行的坐标表示列方程，然后利用基本不等式求得表达式的最小值.【详解】因为，所以，即，那么，等号成立的条件为时，，解得所以原式的最小值为8，故选D.【点睛】本小题主要考查两个向量平行的坐标表示，考查利用基本不等式求解表达式最小值问