山西省2019届高三数学考前适应性训练（二模）试题二文（含解析）

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1、山西省2019届高三数学考前适应性训练（二模）试题二文（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，若，则m=A.3B.2C.－2D.－3【答案】D【解析】【分析】由可得为方程的解，代入即可得的值.【详解】∵，，，∴为方程的解，即，解得，故选D.【点睛】本题主要考查了两集合间的关系，一元二次方程的解，属于基础题.2.复数(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】

2、【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简求出的值，根据复数的几何意义可得结果．【详解】∵，∴复数在复平面内对应的点的坐标为，在第一象限，故选A.【点睛】本题主要考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.设命题，则为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识，判断出正确选项.【详解】原命题是特称命题，否定是全称命题，主要到要否定结论，故本小题选B.【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题，考查特称命题的否定是全称命题，属于基础题.4.

3、抛物线的焦点为F，过抛物线上一点A作其准线的垂线，垂足为B，若△ABF为直角三角形，且△ABF的面积为2，则p=A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】利用抛物线的性质，推出为直角，利用三角形的面积求解即可．【详解】由抛物线的定义以及三角形的性质为直角三角形，可知为，的面积为2，可得，解得，故选B．【点睛】本题主要考查了抛物线简单性质的应用，三角形面积公式的应用，属于基础题．5.从圆C：内部任取一点P，则点P位于第一象限的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由圆的方程可圆是以为圆

4、心，为半径的圆，与坐标轴的交点为，，则，所以圆在第一象限的面积为，设“点位于第一象限”为事件A，由几何概型中的面积型公式可得结果.【详解】因为，所以，即圆是以为圆心，为半径的圆，记圆与，轴的正半轴交点分别为，，坐标原点为，则，，则，所以圆在第一象限的面积为，设“点位于第一象限”为事件，由几何概型中的面积型公式可得，故选D．【点睛】本题主要考查了圆的面积公式及几何概型中的面积型题型，属中档题．6.下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，1)内是增函数的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】A、B为非

5、奇非偶函数，C为偶函数，只有D选项满足既是奇函数，并且在内为增函数.【详解】A.函数的定义域为，函数为非奇非偶函数，不满足条件．B.，，则，则函数不是奇函数，不满足条件．C.是偶函数，不满足条件．D.，函数是奇函数，函数在上是增函数，满足条件，故选D．【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，结合函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键，属于中档题.7.A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用已知条件求解数列通项公式，利用裂项相消法求解数列的和即可．【详解】由题意可知：，，故选D【点睛】本题

6、主要考查数列求和的方法的应用，考查分析问题解决问题的能力，利用裂项相消法是解题的关键，属于中档题.8.执行如图所示的程序框图，则输出的值为A.－2B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】根据程序框图进行模拟运算得到的值具备周期性，利用周期性的性质进行求解即可．【详解】∵，∴当时，；时，；时，，时，，即的值周期性出现，周期数为4，∵，则输出的值为，故选A．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，结合条件判断的值具备周期性是解决本题的关键，属于中档题.9.如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱

7、长为2，M，N，Q分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥Q-BMN的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为A.2B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】判断俯视图的形状，利用三视图数据求解俯视图的面积即可．【详解】由正视图可知：是的中点，在处，在的中点，俯视图如图所示：可得其面积为：，故选C．【点睛】本题主要考查三视图求解几何体的面积与体积，判断它的形状是解题的关键，属于中档题.10.已知四面体ABCD的四个顶点均在球O的表面上，AB为球O的直径，AB=4，AD=2，BC=，则四面体A

8、BCD体积的最大值为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】显然当平面平面时，四面体的体积最大，过作，垂足为，根据为直径，计算出，，可得为的中点，为四面体的高，由体积公式可求得．【详解】显然当平面平面时，四面体的体积最大，过作，垂足为，如图：由于为球的直径，所以，所以，，，，∴为的中点，为四面体的高，∴四面体的体积的最大值为，故选C．【点睛】本题主要考查了四棱锥的体积，考查了空间想象能力，求出四棱锥的高是解题的关键，属于中档题．11.电子计算机诞生于2