广西贵港市覃塘高级中学2020届高三数学7月月考试题文

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覃塘高中2019年秋季期7月月考试题高三文科数学 试卷说明:本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷,Ⅰ卷为试题(选择题和客观题),学生自已保存,Ⅱ卷一般为答题卷,考试结束只交Ⅱ卷。一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若集合A={x|x>2},B={x|(x﹣1)(x﹣3)<0},则A∩B=(  )A.{x|2<x<3} B.{x|x>2} C.{x|x>3} D.{x|1<x<3}2.已知复数(i是虚数单位),则=(  )A. B. C. D.3.在中国国际大数据产业博览会期间,有甲、乙、丙、丁4名游客准备到贵州的黄果树瀑布、梵净山、万峰林三个景点旅游参观,其中的每个人只去一个景点,每个景点至少要去一个人,则游客甲去梵净山的概率为(  )A. B. C. D.4.进入21世纪,肉食品市场对家禽的需求量大增,发展家禽养殖业成了我国一些地区发展农村经济的一个新举措.下列两图是某县2000~2005年家禽养殖业发展规模的统计结果,那么,此县家禽养殖数最多的年份是(  )A.2000年 B.2001年 C.2003年 D.2004年5.若函数f(x)=log2x﹣kx在区间[1,+∞)有零点,则实数k的取值范围是(  )A.(0,] B.[0,] C.(,] D.[,]6.已知等比数列{an}的公比为q,a4=4,a7=,则q=(  )A.﹣2 B.2 C. D.7.已知直线y=kx+l与曲线y=lnx相切,则k=(  )A. B. C.e D.e28.已知直线a与b为两条异面直线且直线l平行于直线a,那么直线l与直线b的位置关系为(  )A.平行 B.异面 C.相交 D.相交或异面9.执行如图所示的程序框图,输出的结果为(  )A.22019﹣1 B.22019﹣2 C.22020﹣2 D.22020﹣110.已知双曲线的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,若双曲线的一个焦点坐标为,且圆与双曲线的渐近线相切,则双曲线的方程是(  )A. B. C. D.11.已知命题p:?x∈R,x4<x5;命题q:?x∈R,sinx+cosx=﹣,则下列形式的命题中为真命题的是(  )A.p∧q B.p∧(¬q) C.(¬p)∧q D.(¬p)∧(¬q)12.下列函数中,既是偶函数又在(0,π)上单调递增的是(  )A.y=tanx B.y=cos(﹣x) C. D.y=|tanx|二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知向量、,满足=(﹣1,3),||=4,且()⊥,则在上的投影为   14.数列{an}中,an﹣an﹣1=2(n≥2),S10=10,则a2+a4+a6+…+a20=   .15.已知椭圆=1(a>b>0),M,N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM,PN的斜率分别为k1,k2,若椭圆的离心率为,则k1k2=   .16.如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120,E为CC1的中点,则三棱锥E﹣BCD的体积是   .3、 解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(12分)为了了解居民用电情况,某地供电局抽查了该市若干户居民月平均用电量(单位:kW?h),并将样本数据分组为[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300],其频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)若样本中月平均用电量在[240,260)的居民有30户,求样本容量;(Ⅱ)求月平均用电量的中位数;(Ⅲ)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组居民中,用分层抽样法抽取22户居民,则月平均用电量在[260,280)的居民中应抽取多少户?18.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求cosB的值;(2)求sin2A+sinC的值.19.(12分)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点D是棱BC的中点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2(1)若点M在棱BB1上,且BM=1,求证:平面CAM⊥平面ADF;(2)棱AB上是否存在一点E,使得C1E∥平面ADF?证明你的结论.20.(12分)已知函数f(x)=xlnx+ax2﹣1,且f'(1)=﹣1.(1)求a的值;(2)若对于任意x∈(0,+∞),都有f(x)﹣mx≤﹣1,求m的最小值.21.(12分)已知抛物线y=x2上的A,B两点满足=2,点A、B在抛物线对称轴的左右两侧,且A的横坐标小于零,抛物线顶点为O,焦点为F.(1)当点B的横坐标为2,求点A的坐标;(2)抛物线上是否存在点M,使得|MF|=λ|MO|(λ>0),若存在请说明理由;(3)设焦点F关于直线OB的对称点是C,求当四边形OABC面积最小值时点B的坐标.四、选考题(共10分,请考生在22,23题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题计分)22.(10分)在平面直角坐标系xOy中,圆C:x2+y2﹣4y=0,直线l:x+y﹣4=0.(1)以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C和直线l的交点的极坐标;(2)若点D为圆C和直线l交点的中点,且直线CD的参数方程为(t为参数),求a,b的值.23.(10分)已知f(x)=|x﹣1|+|2x+3|.(1)求不等式f(x)>4的解集;(2)若关于x的不等式|x+l|﹣|x﹣m|≥|t﹣1|+|2t+3|(t∈R)能成立,求实数m的取值范围.2019年秋季期高三文科数学7月份月考答案一、选择题。题号123456789101112答案ABDBBCADCBCC二、填空题。13、 14、10015、16、三、解答题。.17、【解答】解:(Ⅰ)由(0.0020+0.0095+0.0110+0.0125+x+0.0050+0.0025)×20=1,解得x=0.0075,∴月平均用电量在[240,260)的频率为0.0075×20=0.15,设样本容量为N,则0.15N=30,解得N=200.(Ⅱ)∵(0.0020+0.0095+0.0110)×20=0.45<0.5,∴月平均用电量的中位数[220,240)内,设中位数a,则0.45+0.0125×(a﹣220)=0.5,解得a=224,∴中位数为224.(Ⅲ)月平均用电量为[2
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