广西贵港市覃塘高级中学2020届高三数学7月月考试题文

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1、覃塘高中2019年秋季期7月月考试题高三文科数学试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合A＝{x

2、x＞2}，B＝{x

3、（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B＝（　　）A．{x

4、2＜x＜3}B．{x

5、x＞2}C．{x

6、x＞3}D．{x

7、1＜x＜3}2．已知复数（i是虚数单位），则＝（　　）A．B．C．D．3．在中国国际大数据产业博览会期间，有甲、乙、丙、丁4

8、名游客准备到贵州的黄果树瀑布、梵净山、万峰林三个景点旅游参观，其中的每个人只去一个景点，每个景点至少要去一个人，则游客甲去梵净山的概率为（　　）A．B．C．D．4．进入21世纪，肉食品市场对家禽的需求量大增，发展家禽养殖业成了我国一些地区发展农村经济的一个新举措．下列两图是某县2000～2005年家禽养殖业发展规模的统计结果，那么，此县家禽养殖数最多的年份是（　　）A．2000年B．2001年C．2003年D．2004年5．若函数f（x）＝log2x﹣kx在区间[1，+∞）有零点，则实数k的取值范围是（　　）A．（0，]B．[0，]C．（，

9、]D．[，]6．已知等比数列{an}的公比为q，a4＝4，a7＝，则q＝（　　）A．﹣2B．2C．D．7．已知直线y＝kx+l与曲线y＝lnx相切，则k＝（　　）A．B．C．eD．e28．已知直线a与b为两条异面直线且直线l平行于直线a，那么直线l与直线b的位置关系为（　　）A．平行B．异面C．相交D．相交或异面9．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）A．22019﹣1B．22019﹣2C．22020﹣2D．22020﹣110．已知双曲线的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，若双曲线的一个焦点坐标为，且圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的

10、方程是（　　）A．B．C．D．11．已知命题p：∀x∈R，x4＜x5；命题q：∃x∈R，sinx+cosx＝﹣，则下列形式的命题中为真命题的是（　　）A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）12．下列函数中，既是偶函数又在（0，π）上单调递增的是（　　）A．y＝tanxB．y＝cos（﹣x）C．D．y＝

11、tanx

12、二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量、，满足＝（﹣1，3），

13、

14、＝4，且（）⊥，则在上的投影为　　14．数列{an}中，an﹣an﹣1＝2（n≥2），S10＝10，则a2+a

15、4+a6+…+a20＝　　．15．已知椭圆＝1（a＞b＞0），M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，若椭圆的离心率为，则k1k2＝　　．16．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）为了了解居民用电情况，某地供电局抽查了该市若干户居民月平均用电量（单位：kW•h），并将样本数据分组为[160，180），[180，200），[20

16、0，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]，其频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若样本中月平均用电量在[240，260）的居民有30户，求样本容量；（Ⅱ）求月平均用电量的中位数；（Ⅲ）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组居民中，用分层抽样法抽取22户居民，则月平均用电量在[260，280）的居民中应抽取多少户？18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求cosB的值；（2）求sin2A+sinC的值．

17、19．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是棱BC的中点，点F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2（1）若点M在棱BB1上，且BM＝1，求证：平面CAM⊥平面ADF；（2）棱AB上是否存在一点E，使得C1E∥平面ADF？证明你的结论．20．（12分）已知函数f（x）＝xlnx+ax2﹣1，且f'（1）＝﹣1．（1）求a的值；（2）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）﹣mx≤﹣1，求m的最小值．21．（12分）已知抛物线y＝x2上的A，B两点满足＝2，点A、B在抛物线对称轴的左右两侧，且A的横坐标小于零

18、，抛物线顶点为O，焦点为F．（1）当点B的横坐标为2，求点A的坐标；（2）抛物线上是否存在点M，使得

19、MF

20、＝λ

21、MO

22、（λ＞0），若存在请说明理由；（3）设焦点F关于直线OB的