浙江省舟山市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）

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1、舟山市2018学年第二学期期末检测高二数学试题卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过并集运算即可得到答案.【详解】根据题意，可知，故，故选D.【点睛】本题主要考查集合的并集运算，难度很小.2.若，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】通过充分必要条件的定义判定即可.【详解】若，显然；若，则，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A.【

2、点睛】本题主要考查充分必要条件的相关判定，难度很小.3.已知是虚数单位，若，则的共轭复数等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过分子分母乘以分母共轭复数即可化简，从而得到答案.【详解】根据题意，所以，故选C.【点睛】本题主要考查复数的四则运算，共轭复数的概念，难度较小.4.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.36B.72C.91D.182【答案】C【解析】【分析】通过等差数列的性质可得，从而利用求和公式即可得到答案.【详解】由得，，即，所以，故选C.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度不大

3、.5.已知函数的导函数的图像如图所示，则（）A.有极小值，但无极大值B.既有极小值，也有极大值C.有极大值，但无极小值D.既无极小值，也无极大值【答案】A【解析】【分析】通过导函数大于0原函数为增函数，导函数小于0原函数为减函数判断函数的增减区间，从而确定函数的极值.【详解】由导函数图像可知：导函数在上小于0，于是原函数在上单调递减，在上大于等于0，于是原函数在上单调递增，所以原函数在处取得极小值，无极大值，故选A.【点睛】本题主要考查导函数与原函数的联系，极值的相关概念，难度不大.6.若直线不平行于平面，且

4、，则（）A.内所有直线与异面B.内只存在有限条直线与共面C.内存在唯一的直线与平行D.内存在无数条直线与相交【答案】D【解析】【分析】通过条件判断直线与平面相交，于是可以判断ABCD正误.【详解】根据直线不平行于平面，且可知直线与平面相交，于是ABC错误，故选D.【点睛】本题主要考查直线与平面的位置关系，直线与直线的位置关系，难度不大.7.在中，，且，则的面积为（）A.B.C.3D.【答案】B【解析】【分析】通过，可求出A,B角度，从而利用面积公式即得结果.【详解】由于，，可知，而，或（舍），故，又，所以，故

5、选B.【点睛】本题主要考查解三角形的综合应用，难度不大.8.已知各棱长均相等的正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥的侧面与底面所成角的大小分别为，则（）A.B.C.D.前三个答案都不对【答案】C【解析】【分析】通过作出图形，分别找出正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥的侧面与底面所成角，通过计算余弦值比较大小即可知道角度大小关系.【详解】如图，正三棱锥，正四棱锥，正五棱锥，设各棱长都为2，在正三棱锥中，取AC中点D，连接PD,BD，可知即为侧面与底面所成角，可知，，由余弦定理得；同理，，于，而由于为锐角，所以，故选C.【点睛

6、】本题主要考查面面角的相关计算，意在考查学生的转化能力，空间想象能力，计算能力，难度中等.9.把圆和椭圆的公共点用线段连接起来，所得到的图形为（）A.线段B.等边三角形C.直角三角形D.四边形【答案】B【解析】【分析】通过联立方程直接求得交点坐标，从而判断图形形状.【详解】联立与可求得交点坐标为：，共三点，连接起来为正三角形，故选B.【点睛】本题主要考查圆与椭圆的交点问题，难度不大.10.已知函数，满足且，，则当时，有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设，求出直线AB的方程，根据的开口方向可得到与

7、直线AB的大小关系，从而得到答案.【详解】设，则直线AB的方程为，即A,B为直线与的图像的两个交点，由于图像开口向上，所以当时，，即，故选A.【点睛】本题主要考查二次函数与一次函数的关系，求出AB直线是解决本题的关键，意在考查学生的转化能力，逻辑推理能力及计算能力，难度中等.二、填空题（本大题共7小题。）11.若，，则______，_______.【答案】(1).(2).【解析】【分析】通过平方和与商的关系即可得到答案.【详解】由于，所以，，因此.【点睛】本题主要考查平方和与商的关系，难度很小.12.某几何体

8、的三视图如图所示，其中侧视图为半圆，则正视图中的正切值为________，该几何体的体积为________.【答案】(1).(2).【解析】【分析】通过三视图可判断原几何体为圆锥截去一半，于是可得正视图中的正切值，该几何体的体积也可求得.【详解】由三视图可知，原几何体为倒放着的截去一半的圆锥，于是母线长为3，底面圆的半径为1，则高为，故，体积.【点睛】本题主要考查三视图的还原，圆锥的体积的计算，难度