湖北省武汉市钢城第四中学2018_2019学年高二数学5月月考试题文

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1、湖北省武汉市钢城第四中学2018-2019学年高二数学5月月考试题文第I卷（选择题)一、单选题1．将极坐标化成直角坐标为（）A．(0，-2)B．(0，2)C．(2，0)D．(-2，0)2．若直线：(为参数)，经过坐标原点，则直线的斜率是()A．-2B．-1C．2D．13．函数的图像如图所示，则函数的图像可能是A．B．C．D．4．点的直角坐标为，则点的极坐标可以为（）A．B．C．D．5．已知为函数的极小值点，则=（）A．–4B．4C．–2D．26．极坐标方程表示的图形是（）A．两个圆B．一个圆和一条

2、直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线7．设（）A．8B．4C．-8D．-48．设函数．若为奇函数，则曲线在点（0,0）处的切线方程为(　　)A．B．C．D．9．在极坐标系中，点到直线的距离是　　A．B．3C．2D．110．不等式的解集为(　)A．（-1,0）B．（0,1）C．（0,0.5）D．（-0.5,0）11．已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是A．B．C．D．12．已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．-1D．第II卷（非选择题)二、填空题13．参数方程（是

3、参数）对应的普通方程是_____________.14．已知函数，为的导函数，则的值为__________．15．已知极坐标系下曲线表示圆，则点到圆心的距离为________.16．若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.三、解答题17．解不等式18．已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)直线经过定点，倾斜角为(1)写出直线的参数方程和曲线的普通方程．(2)设直线与曲线相交于两点，求的值。19．已知函数，（1）若函数的图像上有与轴平行的切线，求参数的取值范围；（2）若函

4、数在处取得极值，且时，恒成立，求参数的取值范围．20．极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴．已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（1）求的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，求弦长.21．设函数(1)求不等式解集；(2)关于x的不等式在实数范围内有解，求实数的取值范围。22．已知函数（1）设的极值点．求，并求的单调区间；（2）证明：当时，.2018-2019学年度下学期5月考试高二数学-（文）参考答案一、选择题：1.A2.C3.D4.B5.D6.

5、C7.A8.C9.D10.B11.A12.C二、填空题:13.14.e15.16.三、解答题：17.【解析】当时，原不等式等价于，解得不等式的解集为，当时，原不等式等价于，解得不等式的解集为，当时，原不等式等价于，解得不等式的解集为，所以不是的解集为.18.详解】（1）圆：(为参数)的普通方程为，因为直线经过定点，倾斜角为，所以直线的参数方程为(为参数)；(2)将直线的参数方程代入圆的普通方程，整理，得，设，是方程的两根，则，所以．19.（1），依题意知，方程有实根，所以，得.即参数的取值范围为．

6、（2）由函数在处取得极值，知是方程的一个根，所以，方程的另一个根为.因此，当或时，；当时，.所以在]和上为增函数，在上为减函数，∴有极大值.极小值，又，∴当时，.∵恒成立，∴.∴或.即参数的取值范围为．20.详解】（1）曲线的直角坐标方程是：（2）直线的参数方程标准形式为：代入得，即．设对应的参数分别为，，则，21.解：（Ⅰ），即，则，当时，解得，当时，解得，所以原不等式的解集为：（Ⅱ）由不等式在实数范围内有解可得，在实数范围内有解，令，则，因为，所以，即22.解：（1）f（x）的定义域为，f′（

7、x）=aex–．由题设知，f′（2）=0，所以a=．从而f（x）=，f′（x）=．当02时，f′（x）>0．所以f（x）在（0，2）单调递减，在（2，+∞）单调递增．（2）当a≥时，f（x）≥．设g（x）=，则当01时，g′（x）>0．所以x=1是g（x）的最小值点．故当x>0时，g（x）≥g（1）=0．因此，当时，．