高考数学一轮复习考点题型课下层级训练11指数与指数函数(含解析)

高考数学一轮复习考点题型课下层级训练11指数与指数函数(含解析)

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1、课下层级训练(十一) 指数与指数函数[A级 基础强化训练]1.化简的结果为(  )A.-      B.-C.-D.-6ab【答案】C [原式=4÷=-6ab-1=-.]2.(2019·甘肃天水月考)函数y=(0<a<1)的图象的大致形状是(  )A      B      C     D【答案】D,如图 [当x>0时,

2、x

3、=x,此时y=ax(0<a<1);当x<0时,

4、x

5、=-x,此时y=-ax(0<a<1),则函数y=(0<a<1)的图象的大致形状如图所示.]3.已知a=40.3,b=8,c=30.75,这三个数

6、的大小关系为(  )A.b<a<cB.c<a<bC.a<b<cD.c<b<a【答案】C [a=40.3=20.6,b=8=2=20.75,且20.6<20.75,∴a<b;又c=30.75,且20.75<30.75,∴b<c;∴a、b、c的大小关系为a<b<C.]4.(2019·贵州凯里月考)函数f(x)=1-e

7、x

8、的图象大致是(  )【答案】A [将函数解析式与图象对比分析,因为函数f(x)=1-e

9、x

10、是偶函数,且值域是(-∞,0],只有A满足上述两个性质.]5.(2019·安徽黄山月考)已知奇函数y=如果f(x

11、)=ax(a>0,且a≠1)对应的图象如图所示,那么g(x)=(  )A.-xB.-xC.2-xD.-2x【答案】D [由题图知f(1)=,∴a=,f(x)=x,由题意得g(x)=-f(-x)=--x=-2x.]6.(2019·黑龙江七台河月考)已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域(  )A.[9,81]B.[3,9]C.[1,9]D.[1,+∞)【答案】C [由f(x)过定点(2,1)可知b=2,因f(x)=3x-2在[2,4]上是增函数,∴f(x)min=f(2)=

12、32-2=1;f(x)max=f(4)=34-2=9.]7.(2019·青海西宁月考)指数函数y=f(x)的图象经过点(m,3),则f(0)+f(-m)=______.【答案】 [设f(x)=ax(a>0且a≠1),所以f(0)=a0=1.且f(m)=am=3.所以f(0)+f(-m)=1+a-m=1+=.]8.已知函数f(x)=a-x(a>0,且a≠1),且f(-2)>f(-3),则a的取值范围是__________.【答案】(0,1) [因为f(x)=a-x=x,且f(-2)>f(-3),所以函数f(x)在定义域上

13、单调递增,所以>1,解得0

14、等式x+x-m≥0在x∈(-∞,1]时恒成立,则m≤x+x在x∈(-∞,1]时恒成立,则m≤.所以m的取值范围为.[B级 能力提升训练]11.(2019·山东省实验中学诊断)已知a=,b=,c=log2,则(  )A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b【答案】B [因为a6=2=,b6=3=,所以0<a<b,又因为c=log2<log21=0.]12.函数y=2

15、x

16、的定义域为[a,b],值域为[1,16],当a变动时,函数b=g(a)的图象可以是(  )【答案】B [作出y=2

17、x

18、的图象,如图,结

19、合选项知a≤0,∵当a变动时,函数y=2

20、x

21、的定义域为[a,b],值域为[1,16],∴-4≤a≤0,∴2

22、b

23、=16.即b=4,故-4≤a≤0,且b=4.]13.(2019·河北邯郸月考)方程4x-2x+1-3=0的解集是__________.【答案】{x

24、x=log23} [设2x=t,则方程变形为t2-2t-3=0,即(t-3)(t+1)=0,解得t=3或t=-1(舍去),所以2x=3,所以x=log23,所以方程的解集为{x

25、x=log23}.]14.已知a>0,且a≠1,若函数y=

26、ax-2

27、与y=3a的图

28、象有两个交点,则实数a的取值范围是________.【答案】 [(1)当0

29、ax-2

30、的图象,如图A.若直线y=3a与函数y=

31、ax-2

32、(01时,作出函数y=

33、ax-2

34、的图象,如图b,若直线y=3a与函数y=

35、ax-2

36、(a

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