初一数学_有理数加减混合运算教案

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1、有理数加减混合运算【教学目标】使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；培养学生的运算能力．【内容简析】本节主要是在有理数加法,减法的基础上探讨有理数加减混合运算.引入相反数后,加减混合运算就可以统一为加法运算.【重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算．【难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【流程设计】一、旧知再现1．叙述有理数加法法则．2．叙述有理数减法法则．3．叙述加法的运算律．二、新知探索一、加减混合运算:1、计16－(－2)－4＋6－7这几个式子中有加法,有减法,可以根据有理数的减法法则,把它转化成16+2+(

2、-4)+6+(-7)再计算.2、16－(－2)－4＋6－7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．二．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例1.计算-20+3-5+7．解：-20+3

3、-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15．注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．三、检测反馈1.下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)； ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．2.出式子8-7+4-6两种读法．3计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-

4、(+7.5)+(-6)；4．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)个数相加，和一定大于任一个加数．                                  （   ）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数． （   ）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．    （   ）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和． （   ）(5)两数差一定小于被减数．                                               （   ）

5、(6)零减去一个数，仍得这个数．                                           （   ）(7)两个相反数相减得0．                                                 （   ）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．                        （   ）5．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是__

6、____．(3)若

7、a

8、+

9、b

10、=

11、a+b

12、，那么a，b的关系是______．(4)若

13、a

14、+

15、b

16、=

17、a

18、-

19、b

20、，那么a，b的关系是______．(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．四、练习设计1．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？2．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．(1)若a，b同号，则a+b=

21、a

22、+

23、b

24、．               

25、                    （   ）(2)若a，b异号，则a+b=

26、a

27、-

28、b

29、．                                    （   ）(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(

30、a

31、+

32、b

33、)．                             （   ）(4)若a，b异号，则

34、a-b

35、=

36、a

37、+

38、b

39、．                                  （   ）(5)若a+b=0，则

40、a

41、=

42、b

43、．