九上数学练习卷

《九上数学练习卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、九上数学练习卷班级_______姓名_________1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+n（m≠0）与x轴交于点A,B，点A的坐标为（）．（1）写出抛物线的对称轴；（2）直线过点B，且与抛物线的另一个交点为C．①分别求直线和抛物线所对应的函数表达式；②点P为抛物线对称轴上的动点，过点P的两条直线l1:y=x+a和l2:y=-x+b组成图形G.当图形G与线段BC有公共点时，直接写出点P的纵坐标t的取值范围.2.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，以点B为圆心，为半径作圆．点P为B上的动点，连接PC，作，使点落在

2、直线BC的上方，且满足，连接BP，．（1）求∠BAC的度数，并证明△∽△BPC；（2）若点P在AB上时，①在图2中画出△AP’C；②连接，求的长；备用图（3）点P在运动过程中，是否有最大值或最小值？若有，请直接写出取得最大值或最小值时∠PBC的度数；若没有，请说明理由．3．如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF．已知AB=4cm，AD=2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm2．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充

3、完整：（1）确定自变量x的取值范围是；（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.511.522.533.5…y/cm24.03.73.93.83.32.0…（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为cm．4．在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（2，3），对称轴为直线x=1.（1）求抛物线的表达式；（2）如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（，），B（，），其中

4、，，与y轴交于点C，求BCAC的值；（3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标.5．已知函数的顶点为点D．（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）求函数的图象与x轴的交点坐标；（3）若函数的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围．6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．（1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′B′C；（2）在（1）中的条件下，①点A经过的路径的长为（结果保留π）；②写出

5、点B′的坐标为.7.已知二次函数．（1）该二次函数图象的对称轴是x；（2）若该二次函数的图象开口向下，当时，的最大值是2，求当时，的最小值；（3）若对于该抛物线上的两点，，当，时，均满足，请结合图象，直接写出的最大值．9．已知抛物线l1与l2形状相同，开口方向不同，其中抛物线l1：交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），且AB＝6；抛物线l2与l1交于点A和点C（5，n）.（1）求抛物线l1，l2的表达式；（2）当x的取值范围是时，抛物线l1与l2上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大；（3）直线MN∥y轴，交x轴，l1，l2分别相交于点P（m，0），

6、M，N，当1≤m≤7时，求线段MN的最大值.10.已知抛物线G：（a为常数）．（1）当时，用配方法求抛物线G的顶点坐标；（2）若记抛物线G的顶点坐标为．①分别用含a的代数式表示p，q；②请在①的基础上继续用含p的代数式表示q；③由①②可得，顶点P的位置会随着a的取值变化而变化，但点P总落在的图象上．A．一次函数B．反比例函数C．二次函数（3）小明想进一步对（2）中的问题进行如下改编：将（2）中的抛物线G改为抛物线H：（a为常数），其中N为含a的代数式，从而使这个新抛物线H满足：无论a取何值，它的顶点总落在某个一次函数的图象上．请按照小明的改编思路，写出

7、一个符合以上要求的新抛物线H的函数表达式：（用含a的代数式表示），它的顶点所在的一次函数图象的表达式（k，b为常数，k0）中，k=，b=．11．在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：经过，且顶点坐标为．（1）求抛物线M的函数表达式；（2）设为x轴正半轴上一点，将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线．①抛物线的顶点的坐标为；②当抛物线与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求t的取值范围．12．小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：其中m=；（2

8、）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数