高一新生入学考试数学试题选编(附答案)

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1、新高一入学考试数学试题选编一、求值1.设函数y211与yx1的图像的交点坐标为（a，b），则的值为________．xab2132.若a2aa210，则代数式a的值为_________.1aa3.已知x＋2y＝7，4m－3n＝8，则代数式（9n－4y）－2（6m＋x）＋3的值为.4.若x+y=—1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于.5若442–2a222，则22.a+b=ab+b+6a+b=.6.若实数x，y满足xy+x+y+7=0且3x+3y=9+2xy，则x2y+xy2=.7.若对任意正整数n，都有

2、a1a2ann2，则1111__________.a1a2a2a3a3a4a2017a20188.小敏遇到这一个问题：已知α为锐角，且tanα=1，求tan2α的值．小敏根据锐角三角函数及三角形有关2的学习经验，先画出一个含锐角α的直角三角形：如图，在，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α．她通过独立思考及与同学进行交流、讨论后，形成了构造2α角的几种方法：方法1：如图1，作线段AB的垂直平分线交，BC于点D，连结AD．方法2：如图2，以直线BC为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△A，BC．方法3：如图3，以直线AB为对称轴，作出△，A

3、BC的轴对称图形△ABC．,,图1图2图3请你参考上面的想法，选择一种方法帮助小敏求tan2α的值．19.若,为锐角且90时，现有公式：tan(tantan)，利用此公式求解下列问题：1tantan（1）求tan75的值；（2）若A,B为锐角且AB45时，求(1tanA)(1tanB)的值；（3）求(1tan1)(1tan2)(1tan3)(1tan43)(1tan44)的值.二、完全平方数10.设a为实数，若23a与6a都是整数，则a的值是．11.如果x＋100和x100都是完全平方数，则x的最大值为_______，最小值为______

4、．12.已知A，n都是自然数，且An215n26是完全平方数，则n的值为_______．三、图形识读13.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值（）-1a01b（A）大于0（B）小于0（C）等于0（D）大于b14.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且AC为半圆的1，3设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（）A、S1

5、好车后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是()SSSStttt216.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱；B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多；C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱；D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱.17.学校与图书馆在同一

6、条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式.18.“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人再次选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程

7、y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a，b，m；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．3四、函数19.OABC的顶点A的坐标为4,0，顶点B在第二象限，如图，在平面直角坐标系中，平行四边形BAO60，BC交y轴于点D，BD:DC3:1．若函数ykx0,k0的图象经过点C，则k的

8、值为（）xA.3B．3C．23D．3323y20．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点ACO在坐标D原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(－3，4)，反比例函数yk的图象