高一新生入学考试数学试题选编(附答案解析)

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WORD格式可编辑新高一入学考试数学试题选编一、求值1.设函数与的图像的交点坐标为（a，b），则的值为________．2.若，则代数式的值为_________.3.已知x＋2y＝7，4m－3n＝8，则代数式（9n－4y）－2（6m＋x）＋3的值为.4.若x+y=—1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于.5.若a4+b4=a2–2a2b2+b2+6，则a2+b2=.6.若实数x，y满足xy+x+y+7=0且3x+3y=9+2xy，则x2y+xy2=.7.若对任意正整数，都有，则__________.8.小敏遇到这一个问题：已知α为锐角，且tanα=，求tan2α的值．小敏根据锐角三角函数及三角形有关的学习经验，先画出一个含锐角α的直角三角形：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，．她通过独立思考及与同学进行交流、讨论后，形成了构造2α角的几种方法：方法1：如图1，作线段AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD，．方法2：如图2，以直线BC为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△A，BC．方法3：如图3，以直线AB为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△ABC，．……图1图2图3请你参考上面的想法，选择一种方法帮助小敏求tan2α的值．专业知识整理分享 WORD格式可编辑9.若为锐角且时，现有公式：，利用此公式求解下列问题：（1）求的值；（2）若为锐角且时，求的值；（3）求的值.二、完全平方数10.设为实数，若与都是整数，则的值是．11.如果＋100和都是完全平方数，则的最大值为_______，最小值为______．12.已知A，n都是自然数，且是完全平方数，则n的值为_______．三、图形识读13.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值（）ab-101（A）大于0（B）小于0（C）等于0（D）大于b14.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为、、，则下列结论正确的是（）A、<