国家标准中的轴键槽对称度误差计算公式的推导

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1、2008年第42卷Noll107国家标准中的轴键槽对称度误差计算公式的推导刘庆胜赵文广哈尔滨量具刃具集团有限责任公司轴键槽对称度误差是轴类零件的常见检测项(1△1J>I△21)分别是键槽长度两端的径向截面内目，GB1958-1980、GB／T1958-2004新旧两个国家的实际中心线与理论中心线间的距离。假设两实际标准给出了相似的检测方法和不同的计算公式。相中心线同向偏离(同时位于理论中心线的上方或下对于其它形位误差，轴键槽对称度误差的计算公式方)，在径向截面内的投影(如图3所示)分别为CD比较难于理解，本文对标准中的计算公式进行了推和AB，平面ABCD就是键槽实际中心面在径向截面导。内的投

2、影，E点为键槽实际中心面的形心在径向截面内的投影点，根据轴键槽对称度公差的定义，过轴1新标准中的计算公式推导线和点做一平面垂直于径向截面，该平面即为定GB／"r1958--2004标准中，给出图l所示零件轴义中的辅助平面，其在径向截面的投影为直线OE，键槽对称度误差的检测方法(见图2)。基准由形F为直线OE上的延长点；分别过C点和B点做平块模拟，被测中心平面由定位块模拟，调整被测零件行于辅助平面的两平面，两平面在径向截面投影直线间的距离厂就是轴键槽的对称度误差。使定位块沿径向与平板平行。在键槽长度两端的径定位块向截面内测量定位块至平板的距离。再将被测零件旋转180。后重复上述测量，得到两径向

3、测量截面内的距离差之半△和△，对称度误差按下式计算，：嗵式中，d为轴的直径，h为键槽深度。在标准中给定的测量方法中，△、△2的绝对值图1图2由图3中的几何关系可知△∞Q△OPF，故OO’收稿13期：2008年4月一CD——OP参考文献1李朋，王军宁．摄像机标定方法综述．山西电子技术，2007(4)：948—412张艳珍，欧宗瑛．一种新的摄像机线性标定方法．中国图像学报，2001，6(8)：727～7313王明听，赵东标等．CCD摄像机内外参数标定技术研究．图2标定的简易试验装置机械与电子，2004(3)：12～03-厂=6．898659mm，k=一0．0032484高立志，方勇．立体视觉测量

4、中摄像机标定的新技术．电子科学学报，1999，27(2)：13—155结语5DavidA，Forsyth，JeanPonce．Computervision．AModemAt,-本文研究了带有透镜径向一阶畸变的摄像机模proach，B,,ijins：PublishHouseofElectronicsindustry，2004型的标定方法，考虑了透镜的主要畸变因素，提高了6查英．自动装配生产线上机械零件的识别．学位论文，2004视觉定位的精度，忽略了其它畸变，减少了标定的复7张建新，段发阶等．简便的高精度摄像机标定技术．仪器杂度，用平面模板代替传统标定块，采用基于RAC仪表学报，1999，20(

5、2)：193～196方法进行标定，推导出线性求解的过程且对试验要第一作者：曹换荣，河南科技大学，471003河南省洛阳市求条件相对较低，标定方法简单、快速、准确、易于实FirstAuthor：CaoHuanrong，，HenanUniversityofScienceand现，比较实用。Technology，Luoyang，Henan，471003108工具技术即取以上两个方向测得误差的最大值作为该零件的对称度误差。／一(△1一A2)专△2从标准的描述可知，截面测量方法与新标准类h一d一2似，不同的是选择一个径向截面，未明确指出被测截整理得面的轴向位置，相当于新标准中△】、△2相同且均为／=(

6、1)非负值的情况，此时键槽中心面在径向截面内的投影为一条直线，即线段AB与线段CD重合(见图与上述推导方法类似，当键槽长度两端的径向3)，点变成线段中点，式(1)变为截面内的实际中心线异向偏离(分别位于理论中心线的上方和下方)，可推导出轴键槽对称度误差的计，=(5)算公式为由于式(3)中的口相当于式(4)中△，的2倍，／：坐———丰一(2)所以(3)、(5)两式是相同的。笔者认为长向测量的方法只有相当于新标准中(1)、(2)两式中△1、△2均为非负值，观察式△与△2绝对值相等、△2取负值时，按给出式(4)算(2)，当△变号，取负值时，式(2)与式(1)的表达形出的数值才符合轴键槽对称度公差的

7、定义，除此之式相同，即统一为标准中给出的形式。因此，应用新外算出的数值与定义不相符。标准中的轴键槽对称度误差的计算公式时，键槽长综上所述，只有在下面两种情况下，GB1958—度两端径向测量截面内的距离差之半的绝对值最大1980标准与GB／Tl958—2O04标准中轴键槽对称度者为△，其恒为非负值；当两径向截面内的实际中误差的评定结果才相同：心线同向偏离时，△1、△2同号，取非负值；反之异向(1)轴键槽的中心面