全等三角形培优习题精析

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1、全等三角形培优习题精析1.五大判定定理记忆与应用。★1．下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等★2.下列说法正确的是（）A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等★.下列说法中不正确的是（）A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等2.重点

2、图形的识记与分类★3.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE，BC=DB。★4如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，求证：CE=DEACBED图13－43.重点证明过程的书写★5如图13－4，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：ED＝CA．★6如图，已知AB=AD，AC平分∠DAB，求证：。★★7.已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.ABEOFDC★★8.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G

3、,DF⊥BC于D,BC=DF．猜想线段AC与EF的关系，并证明你的结论.全等三角形的难点：1.复杂图形的分析能力培养★★9如图和均为等边三角形，求证：DC=BE。2.条件的发散能力培养ABCFDE★★10.如图∠ABC＝90°AB＝BC，D为AC上一点分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.ADBCEF图5全等三角形的易错点与考点1.识图题（高错误率+常见题型）★11.如图5，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有对全等三角形.★12.如

4、图7，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对.1.填空题常见题型★13.两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边★14.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（）A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等★15.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等2.常见题的解题方法与分

5、析★16.下列各图中，一定全等的是（）A.各有一个角是的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.各有一个角是，腰长都是3cm的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形★★17．已知如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，（1）图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由）（2）求证BE=CD（3）要得到BE=CD，你还有其他的思路吗？全等三角形提高训练题★18.如图在中，，AC=BC，AD平分交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm则的

6、周长是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm★★19如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.★★20.已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(!)求证：BF=AC；(2)求证：CE=BF；全等三角形拓展与中考★★21.如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于()A..90°－∠AB.90°－∠AC.1

7、80°－∠AD.45°－∠A★★22.(2007年绵阳市）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①②Þ③，①③Þ②，②③Þ①．（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题．★★★23．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．ABCDEF

8、图9（提示：过B点作BH⊥BC交CE的延长线于H点）BCDEA21★★★★24、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，CE⊥BD的延长线于E，∠1=∠2求证：BD＝2CE．(提示:延长BA交CE的延长线于F)ABCD★★★★25.（2007年十堰）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC－BD，则∠B∶∠C的值为多少？★★★★★26．已知如图(1)，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，