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《2019年全国高中数学联合竞赛一试试题(A卷)解答》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、Zy2019年全国高中数学联合竞赛一试试题(A卷)一、填空题:本大题共8小题,每小题8分,满分64分.1.已知正实数a满足aa=(9a)8a;则log3a的值为.a解:a8a177a=(9a))a=8aloga(9a))loga(9a)=loga9+1=;2loga3= ;loga3= ;88169loga3a=loga3+1=:162.若实数集合f1;2;3;xg的最大元素与最小元素之差等于该集合的所有元素之和,则x的值为. ! ! ! ! !2 ! ! !3.平面直角坐标系中,e是单位向量,向量a满足ae=2;且jaj5ja+tej对任意实数t成立,则jaj的取值范围是.p4.设
2、A;B为椭圆 的长轴顶点,E;F为 的两个焦点,jABj=4;jAFj=2+3;P为 上一点,满足jPEjjPFj=2;则△PEF的面积为.ppp解:不妨设椭圆 a>b;则jABj=2a=4;jAFj=2+c=2+3;得a=2;c=3;b=a2 c2=1;x2 :+y2=1;4pjPEj+jPFj=2a=4;jPEjjPFj=2;jEFj=2c=23;2222jPEj+jPFj=(jPEj+jPFj) 2jPEjjPFj=jEFj)EPF=;2则S=1jPEjjPFj=1:△PEF25.在1;2;3;;10中随机选出一个数a,在 1; 2; 3;; 10中随机选出
3、一个数b,则a2+b被3整除的概率为.解:37:1006.对任意闭区间I,用MI表示函数y=sinx在I上的最大值,若正数a满足M[0;a]=2M[a;2a];则a的值为.解:设0