2019_2020学年高中数学学期综合测评（二）（含解析）新人教A版选修1_1

《2019_2020学年高中数学学期综合测评（二）（含解析）新人教A版选修1_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学期综合测评(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．命题“若a>b，则a＋1>b”的逆否命题是(　　)A．若a＋1≤b，则a>bB．若a＋1bC．若a＋1≤b，则a≤bD．若a＋1b，则a＋1>b”的逆否命题为“若a＋1≤b，则a≤b”，故选C.2．命题：“存在数列{an}，{bn}既是等差数列又是等比数列”(　　)A．是特称命题并且是真命题B．是全称命题并且是假命题

2、C．是特称命题并且是假命题D．是全称命题并且是真命题答案　A解析　存在非零常数数列既是等差数列又是等比数列，因此该命题是特称命题并且是真命题．故选A.3．设f(x)＝10x＋lgx，则f′(1)等于(　　)A．10B．10ln10＋lgeC.＋ln10D．11ln10答案　B解析　∵f′(x)＝10xln10＋，∴f′(1)＝10ln10＋lge，故选B.4．已知a、b∈R，那么“0a＋b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　将ab＋1>a＋b整理得，(

3、a－1)(b－1)>0，即判断“00”的什么条件．由00，由(a－1)(b－1)>0⇒或故“0a＋b”的充分不必要条件．5．已知点(m，n)在椭圆8x2＋3y2＝24上，则2m＋4的取值范围是(　　)A．[4－2，4＋2]B．[4－，4＋]C．[4－2，4＋2]D．[4－，4＋]答案　A解析　由8x2＋3y2＝24，得＋＝1，∴－≤m≤，∴4－2≤2m＋4≤4＋2，故选A.6．已知命题p：∃x0∈(－∞，0)，使得3x

4、0<4x0；命题q：∀x∈，有tanx>x，则下列命题中的真命题是(　　)A．p∧qB．p∨(綈q)C．p∧(綈q)D．(綈p)∧q答案　D解析　由3x<4x得x>1，当x<0时不等式不成立，故p为假命题，由图象知，tanx>x在上恒成立，故q为真命题．故选D.7．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且

5、P1F

6、，

7、P2F

8、，

9、P3F

10、成等差数列，则有(　　)A．x1＋x2＝x3B．y1＋y2＝y3C．x1＋x3＝2x2D．y1＋y3＝2y2答案　C解析　由抛物线定义及

11、题中条件知2＝＋，即x1＋x3＝2x2.8．若双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线被圆(x－2)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则C的离心率为(　　)A．2B.C.D.答案　A解析　圆心到渐近线bx±ay＝0的距离为＝，所以＝⇒c＝2a⇒e＝2，故选A.9．若曲线f(x)＝x2－1与g(x)＝1－x3在x＝x0处的切线互相垂直，则x0等于(　　)A.B．－C.D.或0答案　A解析　∵f′(x)＝2x，g′(x)＝－3x2，∴(2x0)·(－3x)＝－1，解得x0＝.故选A.10．已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m

12、－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是(　　)A．m<2或m>4B．－40)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线－y2＝1(a>0)的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与

13、直线AM平行，则实数a＝(　　)A.B.C.D.答案　A解析　抛物线y2＝2px(p>0)的准线方程为x＝－，由抛物线的定义，可得5＝1＋，得p＝8，即y2＝16x，M(1,4)．双曲线－y2＝1的左顶点为A(－，0)，渐近线方程为y＝±x，直线AM的斜率为.由双曲线的一条渐近线与直线AM平行，可得＝，解得a＝，故选A.12．直线y＝x＋3与曲线－＝1(　　)A．没有交点B．只有一个交点C．有两个交点D．有三个交点答案　D解析　当x≥0时，曲线－＝1方程可化为：－＝1，　①将y＝x＋3代入①得：5x2－24x＝0，解得x＝0或x＝，即此时有两个交点

14、．当x<0时，曲线－＝1方程可化为：＋＝1，　②将y＝x＋3代入②有：13x2＋24x＝0，解得x＝0(舍去)或x＝－，即