2019_2020学年高中数学第三章概率3.1.2概率的意义练习（含解析）新人教A版必修3

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1、第18课时　概率的意义　　　　　　　　　　　　　　　　知识点一概率的正确理解1．某市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为90%”，这是指(　　)A．明天该地区约90%的地方会降水，其余地方不降水B．明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水C．气象台的专家中，有90%认为明天会降水，其余的专家认为不降水D．明天该地区降水的可能性为90%答案　D解析　降水概率为90%，指降水的可能性为90%，并不是指降水时间，降水地区或认为会降水的专家占90%．2．下列命题中的真命题有(　　)①做9次抛掷一

2、枚质地均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是；②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；③从－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；④分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同．A．0个B．1个C．2个D．3个答案　A解析　命题①中，抛掷一枚硬币出现正面的概率是；命题②中摸到白球的概率要小于摸到红球与黑球的概率；命题③中取得小于0的概率大于取得不小于0的概率；命题④中男生被

3、抽到的概率为，而每名女生被抽到的概率为．知识点二游戏的公平性3．玲玲和倩倩下跳棋，为了确定谁先走第—步，玲玲决定拿一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则玲玲先走第一步，否则倩倩先走第一步．这个游戏规则________(填“公平”或“不公平”)．答案　不公平解析　由已知得，所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区域只有3个，所以玲玲先走的概率是，倩倩先走的概率是，所以不公平．4．元旦就要到了，某校将举行联欢活动，每班派一人主持节目，高二(1)班的小明、小华和小丽实力相当，都争着要去，班主任

4、决定用抽签的方法来决定．小强给小华出主意要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎么认为的？说说看．解　我们取三张卡片，上面标有1，2，3，抽到1就表示中签，假设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把所有的情况填入下表：　　　情况人名　　一二三四五六甲112233乙231312丙323121从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情况，第一、二种情况，甲中签；第三、五种情况，乙中签；第四、六种情况，丙中签．由此可知，甲、乙、丙中签的可能性都是相同的，即甲、乙、丙中签的机会是一样的，先抽后抽，机会是均等的．知识点三概率的实际

5、应用5．某种彩票的抽奖是从写在36个球上的36个号码中随机摇出7个．有人统计了过去中特等奖的号码，声称某一号码在历次特等奖中出现的次数最多，它是一个幸运号码，人们应该买这一号码；也有人说，若一个号码在历次特等奖中出现的次数最少，由于每个号码出现的机会相等，应该买这一号码，你认为他们的说法对吗？解　体育彩票中标有36个号码的36个球大小、重量是一致的，严格地说，为了保证公平，每次用的36个球，应该只允许用一次，除非能保证用过一次后，球没有磨损、变形．因此，当把这36个球看成每次抽奖中只用了一次时，不难看出，以前抽奖的

6、结果对今后抽奖的结果没有任何影响，上述两种说法都是错的．6．某理工院校一个班级有60人，男生人数为57，把该班学生学号打乱，随机指定一个，你认为这个学生是男生还是女生？解　从学号中随机抽出一个，是男生的可能性为＝95%，要比是女生的可能性＝5%大得多，因此随机指定一个，估计应是男生．易错点对概率的意义理解不清致误7．在一次试验中，随机事件A发生的概率是0．1，随机事件B发生的概率是0．8．你认为如果做一次试验，可能出现B不发生但A发生的现象吗？为什么？易错分析　概率大的随机事件发生的可能性大，概率小的随机事件发生的

7、可能性小．而在具体的某次试验或某几次试验中，概率大的随机事件的发生与概率小的随机事件的发生之间没有必然联系．误以为概率大的一定发生，而概率小的不发生而致误．正解　这是可能的．因为在一次随机试验中，随机事件的发生与否是随机的，与其发生的概率大小无关．　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．给出下列3种说法：①设有一大批产品，已知其次品率为0．1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛掷硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是＝；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．其中正确说法的

8、个数是(　　)A．0B．1C．2D．3答案　A解析　由频率与概率之间的联系与区别知，①②③均不正确．2．从一批电视机中随机抽出10台进行质检，其中有一台次品，下列说法正确的是(　　)A．次品率小于10%B．次品率大于10%C．次品率等于10%D．次品率接近10%答案　D解析　抽出的样本中次品率为，即10%，所以总体中次品率大约为10%．3．投掷一枚普通的正方