2019_2020学年高中数学第二章平面向量2.5.2向量在物理中的应用举例练习（含解析）新人教A版

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1、第27课时　向量在物理中的应用举例对应学生用书P75　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点一向量在力学中的应用1．已知两个力F1，F2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60°，那么

2、F1

3、等于(　　)A．5NB．5NC．10ND．5N答案　B解析　如图，由题意，得四边形OABC是矩形，∵∠AOB＝60°，∴

4、F1

5、＝

6、F合

7、cos60°＝10×＝5(N)．故选B．2．若物体在共点力F1＝(lg2，lg2)，F2＝(lg5，lg2)的作用下产生位移s＝(2lg5，1)，则共点力对物体所做的功W为(　　)A．lg2B．lg5C．1D．2答

8、案　D解析　W＝(F1＋F2)·s＝(lg2＋lg5，2lg2)·(2lg5，1)＝(1，2lg2)·(2lg5，1)＝2lg5＋2lg2＝2，故选D．3．如图，用两条绳提一个物体，每条绳用力5N，两绳夹角为60°，则物体所受的重力为(　　)A．5NB．5NC．5ND．10N答案　B解析　物体所受的重力＝

9、F1

10、cos30°＋

11、F2

12、cos30°＝5×＋5×＝5(N)．4．如图所示，小船被绳索拉向岸边，船在水中运动时，设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中，下列说法中正确的是________(写出正确的所有序号)．①绳子的拉力不断增大；②绳子的拉力不断变小；③

13、船的浮力不断变小；④船的浮力保持不变．答案　①③解析　设水的阻力为f，绳的拉力为F，F与水平方向的夹角为θ0<θ<．则

14、F

15、cosθ＝

16、f

17、，∴

18、F

19、＝．∵θ增大，cosθ减小，∴

20、F

21、增大．∵

22、F

23、sinθ增大，∴船的浮力减小．5．如下图，用两根分别长5米和10米的绳子，将100N的物体吊在水平屋顶AB上，平衡后，G点距屋顶距离恰好为5米，求A处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)．解　如图，由已知条件可知AG与铅直方向成45°角，BG与铅直方向成60°角．设A处所受力为Fa，B处所受力为Fb，物体的重力为G，∠EGC＝60°，∠EGD＝45°，则有

24、Fa

25、cos

26、45°＋

27、Fb

28、cos60°＝G＝100，①　且

29、Fa

30、sin45°＝

31、Fb

32、sin60°，②　由①②解得

33、Fa

34、＝150－50，∴A处所受力的大小为(150－50)N．知识点二用向量解决速度问题6．一条河的宽度为d，一只船从A出发到河的正对岸B处，船速为v1，水速为v2，则船行到B处时，行驶速度的大小为(　　)A．v－vB．

35、v1

36、2－

37、v2

38、2C．D．答案　D解析　如图，由平行四边形法则和解直角三角形的知识，可得

39、v

40、2＝

41、v1

42、2－

43、v2

44、2．7．一条两岸平行的河流，水速为1m/s，小船的速度为2m/s，为使所走路程最短，小船应朝________的方向行驶．

45、答案　与水速成120°角解析　如图，为使小船所走路程最短，v水＋v船应与岸垂直．又

46、v水

47、＝

48、

49、＝1，

50、v船

51、＝

52、

53、＝2，∠ADC＝90°，∴∠CAD＝30°．所以小船应朝与水速成120°角的方向行驶．8．在水流速度为4千米/时的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8千米/时的速度航行，求船实际航行的速度的大小．解　如图用v0表示水流速度，v1表示与水流垂直方向的速度．则v0＋v1表示船实际航行的速度，∵

54、v0

55、＝4，

56、v1

57、＝8，∴解直角三角形

58、v0＋v1

59、＝＝4．故船实际航行的速度为4千米/时．对应学生用书P76　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题

60、1．一只鹰正以与水平方向成30°角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光从头上直照下来，鹰在地面上的影子的速度是40m/s，则鹰的飞行速率为(　　)A．m/sB．m/sC．m/sD．m/s答案　C解析　设鹰的飞行速度为v1，鹰在地面上的影子的速度为v2，则

61、v2

62、＝40m/s，因为鹰的运动方向是与水平方向成30°角向下，故

63、v1

64、＝＝(m/s)．故选C．2．两个大小相等的共点力F1，F2，当它们夹角为90°时，合力大小为20N，则当它们的夹角为120°时，合力大小为(　　)A．40NB．10NC．20ND．10N答案　B解析　

65、F1

66、＝

67、F2

68、＝

69、F合

70、cos45°＝1

71、0，当θ＝120°时，由平行四边形法则知：

72、F合

73、＝

74、F1

75、＝

76、F2

77、＝10N，故选B．3．点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v＝(4，－3)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为

78、v

79、个单位)．设开始时点P0的坐标为(－10，10)，则5秒后点P的坐标为(　　)A．(－2，4)B．(－30，25)C．(10，－5)D．(5，－10)答案　C解析　由题意知，＝5v＝(20，－15)，设点P的坐标为(x，y)，则解得点P的坐标为(10，－5)．故选C．4．坐标平面内一只小蚂蚁以速度v＝(1，2)从点A(4，6)处移动到点B(7，12)处，其所用时间长短为(

80、　　)A．