2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式测评（含解析）新人教B版

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1、第二章测评(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A={x

2、x2<1},B={x

3、x>0},则A∩B=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.(0,1)B.(-1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)解析∵A={x

4、x2<1}={x

5、-1

6、x>0},∴A∩B={x

7、0abB.ab>a2C.a2>b2D.

8、a

9、

10、<

11、b

12、解析令a=-2,b=-1.对于A选项(-1)2<(-2)·(-1),所以A选项错误.对于B选项,(-2)(-1)<(-2)2,故B选项错误.对于D选项,

13、-2

14、>

15、-1

16、,故D选项错误.综上所述,本小题选C.答案C3.若关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(　　)A.k>-1B.k<-1C.k≥-1且k≠0D.k>-1且k≠0解析∵x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,∴k≠0且Δ=4-4k×(-1)>0,解得k>-1,∴k的取值范围为k>-1且k≠0.

17、故选D.答案D4.若不等式组x+132解析解不等式x+138,∵不等式组无解,∴4m≤8,解得m≤2,故选A.答案A5.若关于x的不等式x2+mx<0的解集为{x

18、0

19、00,b>0,且2a+b=2

20、ab,则a+2b的最小值为(　　)A.52+2B.92C.52D.42解析∵a>0,b>0,且2a+b=2ab,∴a=b2(b-1)>0,解得b>1.则a+2b=b2(b-1)+2b=12+12(b-1)+2b=52+12(b-1)+2(b-1)≥52+212(b-1)·2(b-1)=92,当且仅当b=32,a=32时取等号,其最小值为92.故选B.答案B7.若x>0,则函数y=x+4x(　　)A.有最大值-4B.有最小值4C.有最大值-2D.有最小值2解析∵x>0,由基本不等式可得x+4x≥2x×4x=4

21、,当且仅当x=4x即x=2时取等号,∴x=2时,函数y=x+4x有最小值4.故选B.答案B8.若关于x的不等式

22、ax-2

23、<3的解集为x-53

24、ax-2

25、<3可化为-10时,则不等式的解为-1a0,无解;当a<0时,则不等式的解为5a

26、.答案C9.近年来高台县加大了对教育经费的投入,2014年投入2500万元,2016年将投入3600万元,设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程,则下列方程正确的是(　　)A.2500x2=3600B.2500(1+x)2=3600C.2500(1+x%)2=3600D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3600解析设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意,可列方程:2500(1+x)2=3600.故选B.答案B10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x

27、-1

28、不等式a(x2+1)+b(x-1)+c>2ax的解集为(　　)A.{x

29、-2

30、x<-2或x>1}C.{x

31、x<0或x>3}D.{x

32、00的解集为{x

33、-12ax整理得a(x2-3x)>0,因为a<0,所以x2-3x<0,所以0

34、提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式S=p(p-a)(p-b)(p-c)求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足a=6,b+c=8,则此三角形面积的最大值为(　　)A.37B.8C.47D.93解析由题意p=7,S=7(7-a)(7-b)(7-c)=7(7-b)(7-c)≤7×7-