山东省济南市2011高三教学质量调研（一模）

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1、2011年福建省普通高中毕业班质量检查理科数学（二）本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数等于A.1-iB.1+iC.-iD.i2.设函数若，则等于A．–3B．±3C．–1D．±13.给出如下几个结论：①命题的否定是;②命题的否定是;③对于;④.其中正确结论的个数有A1B．2C．3D．44.右图是2011年在某大学自主招

2、生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为A.84,84B.84,86C.85,84D.85,865.从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有A．140种B．120种C．35种D．34种6.已知，且，则等于A.B.C.D.理科数学试卷（二）第6页共6页7.已知直线交于A、B两点，且向量，其中O为坐标原点，则实数a的值为A．1B．0C．D．-1第9题图8.如图，圆：内

3、的正弦曲线与轴围成的区域记为（图中阴影部分），随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是A、B、C、D、9.已知满足,记目标函数的最大值为7，最小值为1，则等于A．2B．1C．－1D．－210.已知定义域为D的函数，如果对任意的，存在正数，有成立，则称函数是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：①；②；③；④；其中是“倍约束函数”的是A．①③④B.①②C.③④D.②③④第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.将答案填在题中横线上.第12题图11.二项式的展开式

4、中的常数项为______.12.给出下面的程序框图，则输出的结果为________.正视图侧视图俯视图44313题图13.已知某几何体的三视图如右(单位:cm)则该几何体的表面积是______,14.给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：①不共面；②l、m是异面直线，；理科数学试卷（二）第6页共6页③若；④若.其中假命题是.15.由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且，，成等比数列.给出下列结论：①第2列中的，，必成等比数列；②第1列中的，，不一定成等比数列；③；④若

5、9个数之和等于9，则．其中正确的序号有　（填写所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6个小题.共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分）已知a·b，其中向量ab,(R).（1）求的最小正周期和最小值；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，a=2，b=8，求边长c的值.17.（本小题满分13分）如图l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠ABC=600，E是BC的中点．如图2，将△ABE沿AE折起，使二面角B—AE—C成直二面

6、角，连结BC，BD，P是棱BC的中点．(1)在图2中求证：AE⊥BD；(2)EP是否平行平面ABD?并说明理由.(3)求直线EB与平面BCD所成的角θ的余弦值．ABCDE第17题图1ABCDEP第17题图2理科数学试卷（二）第6页共6页18.（本小题满分13分）中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车

7、.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.(1)求此次拦查中醉酒驾车的人数；0.00500.00430.0032Q频率组距18题图(2)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.19.（本小题满

8、分13分）已知抛物线x2＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且=λ(λ>0)．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ．（1）证明·为定值；（2）设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值．理科数学试卷（二）第6页共6页20.（本小题满分14分）已知，其中是自然常数，（1）讨论时，的单调性，并求极值；（2）求证：在（1）的条件下，证明；（3）是否存在实数，使的最小值是3？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21.（选做题，本题共3个小题，每小题7分