大学物理下振动12011

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1、大学物理电子教案(热学7)第10章热力学基础§10—1功与热量§10—2热力学第一定律§10—3热力学第一定律对理想气体等值过程的应用§10—4绝热过程§10—5循环过程和热机效率§10—6热力学第二定律§10—7可逆过程与不可逆过程§10—8热力学第二定律的数学描述：熵§10—8热力学第二定律的数学描述：熵1.熵：热力学第二定律反映了过程进行的方向和限度，不同的实际宏观过程有不同的标准说明这个方向和限度。能否找到一个共同的标准呢？这种不可逆性本身说明了系统所处的初末两态肯定在某种属性上有差异，肯定存在某种新的态函数。这个态函数不是内能（绝热自由膨胀是不可逆的，但内能不变）。希望能

2、找到这个态函数，用它的量值的变化来说明自发过程的不可逆性。这个新的态函数就是“熵”！能！这就是“熵”。熵是什么？是否存在？以上现象的共同特点可以看出：当系统处于某初始状态时，总要发生由初态向末态的自然过渡（反之不行）。（1）熵的定义：根据卡诺定理，对可逆卡诺热机有：（负号含在Q2内）称为热温比或可逆卡诺循环热温比的代数和为零。推广：10三个卡诺循环:20任意一个可逆循环，可以看成由无数（n）个卡诺循环组成：对可逆过程有克劳修司等式。对不可逆过程有克劳修司不等式。克劳修司等式表示：在任何一个可逆过程中，工作物在各温度下所吸收的热量与该温度之比的和为零。（n）个卡诺循环:说明积分值只由

3、初、末态决定，与积分路径无关。确实存在一个态函数，它的增量只与状态有关，而与变化的路径无关，这就是态函数“熵”。记为“S”“熵”的定义式：SA：初态的熵SB：末态的熵系统由平衡态A经一可逆过程达到平衡态B，过程中各段所吸的热量与相应的温度之比的和的极限，等于系统熵的增加。对无限小的可逆过程：注意：10熵是系统的状态参量的函数（态函数），是相对量。系统每个状态的熵值20令参考态X0其S0=0，任意平衡态的熵值S是对S0=0而言的（摄氏零度的纯水，熵值为零，开氏零度的任何物质熵值都为零）。30“S”的单位：J/K（2）热力学定律的基本微分方程式（3）熵差的计算：*对可逆过程：求：解：例

4、9.对可逆等容加热过程已知：、T1、T2或P1、P2例10.对可逆等压加热过程求：解：例11.对可逆等温过程已知：v1、v2或P1、P2求：解：P已知：、T1、T2或v1、v2例13.对任意的可逆过程由内能的改变状态方程可求。可以证明：例12.对可逆的绝热过程等容等温等压等温*对任意不可逆过程思路：设想连接1—2有一个可逆过程。利用可逆过程求出即可。例14计算mol理想气体绝热自由膨胀的熵变。T1V1T2V2T2=T1V2=2V1不可逆过程T设计一个可逆等温膨胀T2=T1V2=2V1根据例11等温过程的熵变2.熵增加原理：热力学第二定律的数学表式已经知道：可逆过程：不可逆过程：大这

5、就是理想气体绝热自由膨胀的熵变——熵值增加。小TT1V1TT2V2在孤立（或绝热）系统中：不论是孤立系统还是绝热系统都有：可逆过程：不可逆过程：0SS=0SS>在孤立（或绝热）系统中，可逆过程系统的熵变为零，不可逆过程系统的熵值向着熵增加的方向进行。0=dQ熵增加原理：可逆过程：不可逆过程：问题热力学第二定律的数学表达式：在孤立、绝热系统中“>”号表示不可逆过程,“=”号表示可逆过程。可逆过程进行的方向和限度。方向：沿着熵增加的方向进行。限度：SSmax（直到一个新的平衡态）。10熵增加原理的条件：孤立（绝热）系统中。20对一般系统：“>”号表示不可逆过程,“=”号表示可逆过程。

6、为什么例14中可逆过程的“熵变”>0呢？注意：熵增加原理揭示了在孤立（绝热）系统中，一切不回顾例14设计的等温过程有：例14恰好证明了气体的不可逆绝热自由膨胀过程熵增加。因例14不是绝热系统的等温过程。如果把热源也包含进来形成绝热系统，有：系统气体热源0=DS即：绝热系统中气体的准静态等温膨胀是可逆过程，熵变为零。怎么可逆的等温过程系统熵值增加了？例15.利用熵增加原理判断：单热源的热机可能吗？T~证明：将“热源+工作物质”构成绝热系统这与熵增加原理不符合，说明单热源的热机是不可能的。例16.（物质的熵变）解：思考这个过程是不可逆的，熵变如何求？设计一个等温准静态过程：冰与一恒温

7、热源接触，等温传热，缓慢进行，T=恒量dT=0（1）设计的过程是可逆过程，为何（2）有人认为：正因为才说明冰变水的过程是不可逆的，对吗？（3）若要证明00c的冰变成00c的水是不可逆过程，如何证明？选择系统：冰和周围环境（合起来是孤立系统）用熵增加原理证明：问题冰吸热，环境放热低高因为即系统的熵增加，冰化成水的过程是不可逆的。00c的水结成00c的冰是否不可逆过程？（5）到底是00c的水熵值大还是00c的冰熵值大？显然低高思考（4）回顾§10—8热力学第二定律的数学描