3、定的数据（xj,yj），j＝0，1，…，n，选取适当阶数的多项式g(x),使g(x)尽可能接近这些数据。这可以通过求解下面的最小化问题来实现：设解为，则g(x)=用Matlab可以很容易地作插值和拟合，这既使读者避开了繁琐的原理性说明，也能了解插值和拟合的意义，并且可以自如地使用这种数学技术来解决实际问题。当然，如果有兴趣，也可以了解相关的“数值计算”内容。就是所需的近似函数。2、本实验中所用Matlab命令提示：★yi=interp1(x1,y1,xi,’linear’)；%一元插值函数interpl,其中x1,y1为节点，命令对应函数yi=g(xi)；★
4、zi=interp1(x1,y1,xi,’cubic’)：%三次多项式插值；★p=polyfit(x1,y1,n)：%多项式拟合函数polyfit(),[p,s]=polyfit(x1,y1,n)：x1,y1为节点,n为多项式阶数，矩阵s为生成预测值的误差估计；★y=polyval(p,x)：%多项式曲线求值函数polyval,[y,DELTA]=polyval(p,x,s)前者为返回对x在系数p的多项式的值，后者为输出s得出误差估计Y±DELTA；★所用函数：nlinfit()%带有待定常数的自定义函数调用格式：[beta,r,J]=nlinfit(x,y
5、,’fun’,beta0)（说明：beta返回函数’fun’中的待定常数；r表示残差；J表示雅可比矩阵；x,y为数据；’fun’自定义函数；beta0待定常数初值。）四、实验内容与要求1、就给出的美国1900到到2000年的人口数，拟合出多项式和向自定义函数拟合，并预测2010年美国的人口数。t190019101920193019401950y75,99591,972105,711123,203131,669150,697t19601970198019902000y179,323203,212226,505249,633281,4222、X取1，2，…，20
6、，y=x+3sin(x),分别用6阶、10阶曲线进行逼近。3、下表为某保险公司100个赔款样本的赔款状况，求出：（1）画直方图、散点图；（2）若分布适合对数正态分布模型,求参数μ,σ;(3)画对数正态分布密度图形。赔款额（元）赔款次数0—4002400—80024800—1200321200—1600211600—2000102000—240062400—280032800—320013200—360013600—以上0总数100五、思考与练习1、已知数据见下表，求xi=0.025时的yi的值。X00.10.20.30.40.50.60.70.80.91Y0
7、.30.511.41.61.90.60.40.81.52并求：x=0.2500、0.3500、0.4500时y的函数值。2、某保险公司1990年—1996年的保费收入如下表，试预测该公司在1997年、1998年的保费收入。年度1990199119921993199419951996保费收入(万元)1041621882643204004423、某保险公司1990年发生的7821件家财险赔案的分组统计情况，试计算平均赔款额及赔款额的方差；并画出散点图。某保险公司1990年家财险索赔分布情况索赔额（元）频数0—50172850—1001346100—2001869
8、200—4001822400—800907800以上
