流体力学 第四章 动力学

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1、第四章流体动力学流体动力学是研究运动流体之间以及流体与固体边界之间的作用力，要区分实际流体与理想流体。1、流体的运动基本方程（欧拉运动微分方程）2、质量守恒定律（连续性方程）——已学3、能量守恒定律（伯努利方程）——重点4、动量守恒定律（动量方程）——重点5、基本理论在工程中的应用第一节理想流体运动微分方程一、欧拉运动方程1、取研究对象2、受力分析（X方向）表面力（仅有压力）质量力一、欧拉运动方程3、导出关系式一、欧拉运动方程4、得出结论物理意义：作用在单位质量流体上质量力与表面力之和等于惯性力。一、欧拉运动方程一、欧拉运动方程一、欧拉

2、运动方程式（4—1）、式（4—3）适用范围二、理想流体的伯努利方程①②③二、理想流体的伯努利方程1、①→二、理想流体的伯努利方程2、3、②→③→二、理想流体的伯努利方程单位重量不可压缩理想流体在稳定流条件中沿流线的伯努利方程。二、理想流体的伯努利方程适用条件：理想不可压缩流体，质量力只有重力，沿稳定流的流线或微小流束。三、伯努利方程的意义1、几何意义——位置水头——压力水头+——测压管水头代表一个高度1、几何意义——总水头2、物理意义——比位能——比压能+——静止流体的总比能2、物理意义——总比能三种形式的能量和功在流动的过程中可相互转

3、化。第二节实际流体总流的伯努利方程理想流体流束的伯努利方程以上两式只适用于理想流体不适用于实际流体，只适用于流束而不适用于总流。它表明流线上总比能不变，这与事实不符。一、总流的伯努利方程一、总流的伯努利方程A实际流体有粘性，流动时有摩擦，产生摩擦阻力。B局部管件引起附加阻力，使流体能量在局部装置处突然降低。→这些克服阻力而损失的机械能变成热能而散失。因此，实际流体流动时，沿流动方向总比能是逐渐降低的。水头损失一、总流的伯努利方程如何从流束的伯努利方程推导出实际流体总流的伯努利方程？解决总流断面上每一点速度和压力都不同一、总流的伯努利方程

4、（1）（2）（3）一、总流的伯努利方程（4）1、缓变流（断面）（解决压强不等问题）1、缓变流（断面）压力分布规律1）在缓变流断面上取一微小流柱体2）作用在柱形流体轴线方向的力：Fz=dmu2/RR——1、缓变流（断面）1、缓变流（断面）第一个积分解决2、动能修正系数（解决）2、动能修正系数(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b32、动能修正系数第二个积分解决2、动能修正系数一、总流的伯努利方程回顾：如何从流束的伯努利方程推导出实际流体总流的伯努利方程？解决总流断面上每一点速度和压力都不同一、总流的伯努利方程适用条件；（1）稳定流；（

5、2）不可压缩流体；（3）作用于流体上的质量力只有重力；（4）所取断面为缓变流断面，中间允许急变流。一、总流的伯努利方程注意事项：（1）注意适用条件（2）位置水头，基准面（3）一般与连续性方程联立（4）一般用表压（5）动能修正系数可近似取1